【精品】四年级下册数学热点难点一网打尽-第9讲 数学广角-鸡兔同笼（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第9讲 数学广角-鸡兔同笼 知识点一：鸡兔同笼 “鸡兔同笼”问题的解决方法：（假设法） (1)假设全是鸡，脚的只数比实际少，原因是把若干只兔当成若干只鸡算了。公式：兔的只数＝（实际脚数-2×鸡兔总数）÷（4-2），鸡的只数＝鸡兔总数-兔的只数。 (2)假设全是兔，脚的只数比实际多，原因是把若干只鸡当成若干只兔算了。公式：鸡的只数＝（ 4×鸡兔总数-实际脚数）÷（4-2），兔的只数＝鸡兔总数-鸡的只数。 “鸡兔同笼”问题有很多变式，如租船问题、龟鹤问题等都与“鸡兔同笼”问题的本质 相同，解决此类问题常用的方法是假设法和方程法。 考点一：鸡兔同笼 例1．一次数学竞赛共20题，规定：做对1题给5分，做错1题不给分外还倒扣3分，不做的题不给分．小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是84分．他做错了几道题？ 1．48名学生划船，一共乘坐10条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人．大船和小船各有几条？ 2．在一个停车场上，停了小轿车和摩托车一共32辆，这些车一共108个轮子．求小轿车和摩托车各有多少辆？ 3．1元和5角的硬币，一共13枚，共有10元．请问1元和5角的硬币各多少枚？ 一．选择题（共6小题） 1．鸡兔同笼，共有23个头，56条腿，其中鸡有（　　）只． A．12 B．18 C．10 D．23 2．今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚，问鸡兔各有多少只？（　　） A．鸡23，兔12 B．鸡12，兔23 C．鸡21，兔9 D．鸡9，兔21 3．强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（　　）张． A．4 B．19 C．13 4．鸡和兔一共有12只，数一数腿有32条，其中兔有（　　）只． A．3 B．4 C．5 D．6 5．数学竞赛共10题，做对一题得8分，做错一题（或不做），倒扣5分，小军得41分，他做错了（　　） A．3题 B．4题 C．5题 D．2题 6．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（　　） A．鸡23只兔12只 B．鸡12只兔23只 C．鸡14只兔21只 二．填空题（共6小题） 7．一支牙刷卖8元，一支牙膏卖20元．已知该商店在这个圆共卖出60支，收益744元，则该商店卖出牙膏　 　支． 8．学校举行数学竞赛共20题，答对一题得6分，答错一题扣4分，小敏得了80分，她答对了　 　道题. 9．笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚．则鸡有　 　只，兔有　 　只． 10．鸡兔同笼，有20个头54条腿．鸡、兔各有　 　只． 11．刘老师带51名学生去划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人．他们租了　 　条大船，　 　条小船． A.4 B.5 C.6 12．一辆汽车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运一次，它运了17天，共运了122次．这些天有　 　天下雨． 三．判断题（共5小题） 13．鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数有28只脚。鸡有7只，兔有3只。 　 　 14．小苹果五块钱一斤，大苹果六块钱一斤，小东买了四斤苹果，花了22块钱，那么他买了3斤小苹果。　 　 15．鸡兔同笼，有23个头，56条腿，则鸡有23只。　 　 16．小朋友进行抢答比赛，规则是答对一题得10分，答错一题扣6分。小红抢答了9道题，答对了7道题。最后小红的得分是58分。　 　 17．红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？ 做错：（20×5﹣79）÷2＝10.5（道）， 做对：20﹣10.5＝9.5（道）. 答：小强做对9.5道题. 　 　 四．应用题（共5小题） 18．实验中学的学生进行野外军训。晴天每天行20千米，雨天每天行10千米，8天一共行了140千米，这8天中有几天是晴天？有几天是雨天？ 19．六年二班44名同学，植树节那天共栽树180棵。平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵，该班男生和女生各多少人？ 20．10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛，进行单打比赛的桌子有多少张？ 21．鸡兔同笼，鸡和兔共有49只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各有多少只？ 22．买一些4分和8分的邮票，共花6元8角。已知8分的邮票比4分的邮票多40张，那么两种邮票各买了多少张？ 一．选择题（共6小题） 1．强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（　　）张． A．4 B．19 C．13 2．学校举行科技小知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加20分，答错一题扣10分．小明一共抢答了8道题，答对了5道题，他最后得