17.1 勾股定理 第3课时 课件 2021--2022学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 人教版同步课件 学习目标 1.会利用勾股定理证明直角三角形全等的判定定理； 2.会利用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；（重难点） 3.经历利用勾股定理解决问题的过程，体会解决问题的策略，发展学生的动手操作能力和创新能力； 4.通过学习探究体会勾股定理在数学中的重要地位和作用. 一级标题：黑体， 2 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c². 勾股定理 a b c 复习回顾 1.什么是勾股定理？ 新知导入 一级标题：黑体， 3 a b c 复习回顾 2.勾股定理公式变形有哪几种？ 求斜边： 求直角边： ， 勾股定理公式： 变形 已知两边可求第三边 利用勾股定理还能解决哪些问题呢？ 新知导入 一级标题：黑体， 4 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？ 小组合作 1.独立思考，完成探究； 2.四人一组，交流思路，完善过程. 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 5 已知：如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C∠C′90°，ABA′B′，ACA′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． ∠C∠C′90°，ABA′B′，ACA′C′ A B C A' B' C′ 勾股定理 SSS △ABC≌△A′B′C′ 分析 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 6 如图，在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中，∠C∠C′90°，ABA′B′，ACA′C′． 求证：△ABC≌△A′B′C′． A B C A' B' C′ 证明：在Rt△ABC 和Rt△A′B′C′中， ∠C∠C′90°， 根据勾股定理，得 又 ABA′B′，ACA′C′， ∴　BCB′C′． ∴ △ABC≌△A′B′C′（SSS）． 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 7 我们知道数轴上的点有的表示有理数，有的表示无理数，你能在数轴上画出表示 的点吗？ 能否用勾股定理解决这个问题？ (1)长为 的线段能是直角边的长为正整数的直角三角形的斜边吗？ (2)如果能，直角边的长分别为多少？ 能 2