6.3 第1课时 实数及其分类 课件 2021—2022学年人教版数学七年级下册

实数及分类 6.2 实数 ( 第一课时 ) |教材P53-54| 第六章 实数 【教学建议】 1.类比平方根来学习立方根，总体难度不太，可以让学生自学。 6.1 平方根 能判断无理数，并对实数进行分类。 体会实数与数学上的点一一对应。 【学习目标】 【教学建议】 1.学习目标不一定展示给学生，但教学时一定要有目标意识. 问题引入 问题2：下列各数是有理数吗？说说你的想法。 【教学建议】 1.设问方式进行复习旧知，导入新课。 问题1：平方根学习了哪的些内容？类比立方根也要学习这些内容。 问题2：平方根是从什么实际问题入手？那么立方根应从什么实例开始研究？ 复习旧识 问题1：什么是有理数？有理数怎样分类？并举例说明。 有理数 整数 分数 正有理数 负有理数 0 有理数 按定义（分两类） 按大小（分三类，最常用） 【教学建议】 1.设问方式进行复习旧知，导入新课。 问题1：平方根学习了哪的些内容？类比立方根也要学习这些内容。 问题2：平方根是从什么实际问题入手？那么立方根应从什么实例开始研究？ 新知探究 活动1：把下列有理数(整数和分数)，分别化成小数的形式，你有什么发现什么规律？ 1.有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式.(教材P53) 知识归纳 2.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.(教材P53) 它们都是无限不循环小数 3.无限不循环小数又叫无理数.(教材P53) 知识归纳 3.无限不循环小数又叫无理数.(教材P53) 知识归纳 正无理数 负无理数 ．．． ．．． 针对练习 把下列各数分别填入相应的集合内，你从中得出什么结论。 0.101， 有理数集合 无理数集合 0， 【教学建议】 1.分数都是有理数。 2.含有根号不一定都是无理数 (1)含π的一些数； (2)含根号开不尽方的数； (3)有规律但不循环的无限小数 常见无理数 有理数和无理数统称为实数. 问题2：类比有理数的两种分类方法，对实数进行分类。 实数 有理数 无理数 整数 分数 正整数 负整数 0 负分数 正分数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 (1)按定义分类(二分法) 【教学建议】 1.类比有理数的两种分类方法，对实数进行分类。 问题2：类比有理数的两种分类方法，对实数进行分类。 (2)按大小分类(三分法) 实数 正实数 负实数