专题十七 对数函数（B卷·能力提升）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

4.4 对数函数（B卷·能力提升） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 满分：100分 考试时间：100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数 为对数函数，则等于（ ） A．3 B． C． D． 【答案】B 【解析】因为函数 为对数函数，所以函数系数为1，即即或，因为对数函数底数大于0，所以，，所以，故选B． 2．已知函数①；②；③；④；⑤；⑥.其中是对数函数的是（ ） A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④⑥ 【答案】C 【解析】根据对数函数的定义，只有符合（且）形式的函数才是对数函数，其中x是自变量，a是常数.易知，①是指数函数；②中的自变量在对数的底数的位置，不是对数函数；③中，是对数函数；④中，是对数函数；⑤⑥中函数显然不是对数函数，由此可知只有③④是对数函数，故选C. 3．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】的定义域为，即，故选B． 4．函数的值域是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设，则，故，故的值域为，故选D. 5．已知函数，若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】，，解得：，故选B. 6．方程的解是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题得，故选A. 7．设，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，，故，，，故，故选C. 8．函数与函数且的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数f(x)单调递增，且过定点(0，1＋a)，当0＜a＜1时，1＜1＋a＜2，即f(x)与y轴交点纵坐标介于1和2之间，此时过定点(1，0)且在单调递减，没有符合的选项；当a＞1时，1＋a＞2，即f(x)与y轴交点纵坐标大于2，此时g(x)过定点(1，0)且在单调递增，符合的选项为B，故选B. 9．若函数的定义域为，则的定义域为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为函数的定义域为，所以，所以，解得：，所以的定义域为，故选A. 10．若函数有最大值1，则实数的值等于（ ） A． B． C． D．4 【答案】C 【解析】由题意得：∵函数有最大值1， 有最大值3，即，解得：，故选C. 第Ⅱ卷（非选择题） 评卷人 得 分 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 11．函数的定义域为 . 【答案】 【解析】函数要满足：，解得：，故定义域为，故答案为． 12．若，则 . 【答案】9 【解析】，，解得，故答案为. 13．函数的图象恒过定点 . 【答案】 【解析】,时，，所以的图象恒过定点，故答案为． 14．函数，则 . 【答案】 【解析】依题意，故答案为． 15．若代数式有意义，则其中实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】代数式有意义，则，解得，故答案为． 16．已知函数为奇函数，当时，，且，则实数 . 【答案】 【解析】因为函数为奇函数，且，所以，又当时，， 所以，所以，解得，故答案为． 17．已知，，则= . 【答案】2 【解析】因为，因为，所以. 所以，故答案为2． 18．已知函数，若，则从小到大排序为 . 【答案】 【解析】由题可知：，由函数在定义域中是单调递增的，所以，故答案为． 评卷人 得 分 3、 解答题：本题共6小题，共46分，解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19．（6分）求下列各式中的的值： （1）； （2）. 【答案】(1)；(2). 【解析】解：（1）由得，，解得x＝－2； （2）由可得，故，∴x＝＝64． 20．（6分）已知函数，其中是指数函数． （1）求的表达式； （2）解不等式：． 【答案】（1）；（2） 【解析】解：（1）是指数函数，所以，解得或(舍)，∴. （2）由（1）知：，∴，解得，解集为． 21．（8分）已知函数. （1）判断的奇偶性； （2