2.3 生活中的圆周运动（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（粤教版）

基础达标练 1．如图所示，质量相等的汽车甲和汽车乙，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙。以下说法正确的是(　　) A．f甲小于f乙 B．f甲等于f乙 C．f甲大于f乙 D．f甲和f乙的大小均与汽车速率无关 解析：汽车在水平面内做匀速圆周运动，摩擦力提供做匀速圆周运动的向心力，即f＝F向＝m，由于m甲＝m乙，v甲＝v乙，r甲＞r乙，则f甲＜f乙，A正确。 答案：A 2.质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展身体，以单杠为轴做圆周运动。此过程中，运动员到达最低点时速度约为6.32 m/s，则此时手臂受的拉力约为(g取10 m/s2)(　　) A．600 N　　　　 B．2 400 N C．3 000 N D．3 600 N 解析：运动员重心距单杠的距离大约为1 m，在最低点时由重力和拉力的合力提供向心力，有F－mg＝m，则F＝mg＋m≈3 000 N。 答案：C 3．飞行中的鸟改变飞行方向时，鸟的身体要倾斜(如图所示)，这与火车转弯类似。鸟转弯所需的向心力由重力和空气对它的作用力的合力来提供。质量为m的飞鸟，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，空气对鸟作用力的大小为(重力加速度为g)(　　) A．m B．m C．m D．mg 解析：根据牛顿第二定律有F合＝m。根据平行四边形定则得，空气对鸟的作用力F＝＝m ，故C正确。 答案：C 4.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R。若质量为m的火车以速度v通过该弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是(　　) A．轨道半径R＝ B．v＝ C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向内 D．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行于轨道平面向外 解析：火车以速率v转弯时受力如图所示，火车转弯的向心力由重力和支持力的合力提供，则mgtan θ＝m，故转弯半径R＝，A错误；转弯时的速度v＝，B错误；若火车速度小于v时，需要的向心力减小，此时内轨对车轮产生一个向外的作用力，即车轮挤压内轨，C错误；若火车速度大于v时，需要的向心力变大，外轨对车轮产生一个向里的作用力，即车轮挤压外轨，D正确。 答案：D 5.如图所示，质量为m的滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，当滑块从A滑到B的过程中，受到的摩擦力的最大值为Fμ，则(　　) A．Fμ＝μmg B．Fμ<μmg C．Fμ>μmg D．无法确定Fμ的值 解析：滑块运动到圆弧最低点时所受支持力与重力的合力提供向心力，满足FN－mg＝m 此时滑动摩擦力最大，有Fμ＝μFN＝μmg＋μm＞μmg。 答案：C 6．质量为m的小球，用一条绳子系在竖直平面内做圆周运动，小球到达最高点时的速度为v，到达最低点时的速度变为 ，则两位置处绳子所受的张力之差是(　　) A．6mg B．5mg C．4mg D．2mg 解析：在最高点mg＋F1＝，在最低点F2－mg＝，所以F2－F1＝6mg。 答案：A 7．如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为6 m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在桥面行驶至桥顶时，对桥面的压力为零，则汽车通过桥顶的速度大小应为(　　) A．3 m/s　　　　　　 B．10 m/s C．12 m/s D．24 m/s 解析：根据牛顿第二定律得：mg－FN＝m，即mg＝m，当汽车对桥面的压力为零时，桥面对汽车的支持力为零，有：mg＝m，解得：v′＝2v＝12 m/s，故C正确。 答案：C 8．(多选)在图示光滑轨道上，小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时，对圆弧的压力为mg，已知圆弧的半径为R，则(　　) A．在最高点A，小球受重力和向心力 B．在最高点A，小球受重力和圆弧的支持力 C．在最高点A，小球的速度为 D．在最高点A，小球的向心加速度为2g 解析：小球在最高点受重力和支持力，由牛顿第二定律得FN＋mg＝m＝ma，又FN＝mg，所以v＝，a＝2g，B、D正确。 答案：BD 能力提升练 9.(多选)如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　) A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝ B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0 C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 解析：小球沿管上升到最高点的速度可以为零，选项A错误，B正确；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力FN与小球重力在背离圆心方向的分力F1的合力提供向心力，即FN－F1＝m，因此，外侧管壁一