内容正文:
习题课 动能定理的应用
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考点一
考点二
课时作业 巩固演练
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考点一 动能定理与图像的结合
利用物体的运动图像可以了解物体的运动情况,要特别注意图像的形状、交点、截距、斜率、面积等信息。动能定理经常和图像问题综合起来,分析时一定要弄清图像的物理意义,并结合相应的物理情境选择合理的规律求解。
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[典例1] 质量m=1 kg的物体,在水平拉力F的作
用下,沿粗糙水平面运动,在位移是4 m时,拉力
F停止作用,运动到位移是8 m时物体停止,运动
过程中Ekx的图像如图所示,g取10 m/s2,求:
(1)物体和平面间的动摩擦因数;
(2)拉力F的大小。
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[归纳总结]
分析动能定理与图像结合问题“三步走”
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1.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图像中,能正确反映这一过程的是( )
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2.(多选)物体沿直线运动的vt关系图像如图所示,已知在第1 s内合力对物体所做的功为W,则( )
A.从第1 s末到第3 s末合力做功为4W
B.从第3 s末到第5 s末合力做功为-2W
C.从第5 s末到第7 s末合力做功为W
D.从第3 s末到第4 s末合力做功为-0.75W
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考点二 动能定理在多过程运动中的应用
对于包含多个运动阶段的复杂运动过程,可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时,将复杂的过程分割成一个个子过程,对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析,然后分别针对每个子过程应用动能定理列式,然后联立求解。
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(2)全程应用动能定理时,分析整个过程中出现过的各力的做功情况,分析每个力做的功,确定整个过程中合外力做的总功。然后确定整个过程的初、末动能,针对整个过程利用动能定理列式求解。
(3)当题目已知量和所求量不涉及中间量时,选择全程应用动能定理更简单、方便。
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[易错提醒]
应用动能定理解题,关键是对研究对象进行准确的受力分析及运动过程分析,并画出物体运动过程的草图,借助草图理解物理过程和各量关系。有些力在物体运动全过程中不是始终存在的,在计算外力做功时应特别注意。
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[典例2] 如图所示,右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长l=1.5 m,一个质量为m=0.5 kg 的木块在F=1.5 N的水平拉力作用下,从桌面上的A端由静止开始向右运动,木块到达B端时撤去拉力F,木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2,取g=10 m/s2。求:
(1)木块沿弧形槽上升的最大高度(木块未离开弧形槽);
(2)木块沿弧形槽滑回B端后,在水平桌面上滑行的最大距离。
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[归纳总结]
动能定理在多过程运动中的应用技巧
(1)当物体运动过程中涉及多个力做功时,各力对应的位移可能不相同,计算各力做功时,应注意各力对应的位移。计算总功时,应计算整个过程中出现过的各力做功的代数和。
(2)研究初、末动能时,只需关注初、末状态,不必关心中间运动的细节。
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4.从离地面H高处落下一只小球,小球在运动过程中所受的空气阻力恒为它重力的k(k<1)倍,而小球与地面相碰后,能以相同大小的速率反弹,求:
(1)小球第一次与地面碰撞后,能够反弹起的最大高度是多少?
(2)小球从释放开始,直至停止弹跳为止,所通过的总路程是多少?
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课时作业 巩固演练
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[解析] (1)在运动的第二阶段,物体在位移s2=4 m内,动能由Ek=10 J变为零。
由动能定理得-μmgs2=0-Ek
故动摩擦因数μ=eq \f(Ek,mgs2)=eq \f(10,1×10×4)=0.25。
(