2.2 第1课时 匀速圆周运动的向心力和向心加速度（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（教科版）

[基础达标练] 1．(多选)如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴逆时针匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起转动，物块到转轴的距离为r。下列说法正确的是(　　) A．物块做匀变速曲线运动 B．物块所受的静摩擦力方向始终指向圆心 C．物块受到重力、支持力和向心力 D．物块所受的静摩擦力大小为mω2r 解析：物块随圆盘做匀速圆周运动，加速度始终指向圆心，其方向时刻改变，物块做的是变加速曲线运动，故A错误；对物块受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力，其中重力和支持力合力为零，只有静摩擦力提供向心力，所以物块所受的静摩擦力方向始终指向圆心，故B正确，C错误；物块受到的静摩擦力提供向心力，所以Ff＝mω2r，故D正确。 答案：BD 2．(多选)下列关于向心加速度的说法正确的是(　　) A．地球自转时，各点的向心加速度都指向地心 B．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 C．物体做圆周运动时，向心加速度一定指向圆心 D．向心加速度的方向始终与圆周运动的速度方向垂直 解析：地球自转时，各点的向心加速度都指向地轴，并不是都指向地心，故A错误；匀速圆周运动的向心加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变化的，故B错误；圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，故C正确；向心加速度方向始终指向圆心，速度方向沿着切线方向，向心加速度的方向始终与速度的方向垂直，故D正确。 答案：CD 3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体，物体相对圆筒不下滑。现增大圆筒匀速转动的角速度，物体仍与圆筒相对静止，则(　　) A．圆筒旋转角速度加大后，物体受到的摩擦力增大 B．圆筒旋转角速度加大后，物体受到的弹力不变 C．圆筒旋转角速度加大后，物体受到的向心力不变 D．圆筒旋转角速度加大后，物体受到的向心力增大 解析：物体受到重力、弹力和静摩擦力，弹力提供向心力，静摩擦力与重力平衡，增大圆筒匀速转动的角速度，物体仍与圆筒相对静止，静摩擦力仍然与重力平衡，保持不变，故A错误；弹力提供向心力，因此转速增加后向心力变大，弹力变大，故B、C错误，D正确。 答案：D 4．如图所示，一个质量为m的小球，在长为l的细线牵引下，在光滑水平桌面上绕图钉做角速度大小为ω的匀速圆周运动。要想增大图钉所受到的拉力，下列说法正确的是(　　) A．m、l不变，增大ω　 B．m、ω不变，减小l C．ω、l不变，减小m D．m不变，减小l和ω 解析：根据F＝mω2l可知，m、l不变，增大ω，所需要的向心力越大，图钉所受到的拉力增大，故A正确；根据F＝mω2l可知，m、ω不变，减小l，所需要的向心力减小，图钉所受到的拉力减小，故B错误；根据F＝mω2l可知，l、ω不变，减小m，所需要的向心力减小，图钉所受到的拉力减小，故C错误；根据F＝mω2l可知，m不变，减小ω和l，所需要的向心力减小，图钉所受到的拉力减小，故D错误。 答案：A 5．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比为2∶1，运动方向改变的角度之比为4∶3，它们的向心加速度之比为(　　) A．3∶2　　　　　　　 B．2∶3 C．8∶3 D．3∶8 解析：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是2∶1，所以它们的线速度之比vA∶vB＝2∶1，由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是4∶3，所以它们的角速度之比ωA∶ωB＝4∶3，由于向心加速度a＝vω，故向心加速度之比为＝·＝×＝，故C正确，A、B、D错误。 答案：C 6．下面四个公式中an表示匀速圆周运动的向心加速度，v表示匀速圆周运动的线速度，ω表示匀速圆周运动的角速度，T表示周期，r表示匀速圆周运动的半径，则下列四个式子中正确的是(　　) ①an＝　②an＝ω2r　③an＝ωv　④an＝T2 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 解析：根据向心加速度的基本公式an＝结合v＝ωr得 an＝＝＝rω2 an＝＝＝vω 又ω＝ 所以an＝rω2＝r()2＝ 所以①②③正确，④错误。 答案：A 7．如图所示的皮带传动装置中，甲轮的轴和轮塔丙和乙的轴均为水平轴，其中，甲、丙两轮半径相等，乙轮半径是丙轮半径的一半。A、B、C三点分别是甲、乙、丙三轮的边缘点，若传动中皮带不打滑，则(　　) A．A、B两点的线速度大小之比为2∶1 B．B、C两点的角速度大小之比为1∶2 C．A、B两点的向心加速度大小之比为2∶1 D．A、C两点的向心加速度大小之比为1∶4 解析：由于甲、乙两轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度大小与皮带的线速度大小相同，故vA＝vB，所以vA∶vB＝1∶1，而向心加速度a＝，得向心加速度与半径成反比，即A、B两点向心加速度大小之比为1∶2，故A、C错误；