3.1 天体运动（课时作业）-【优化探究】2021-2022学年新教材高中物理必修第二册同步导学案（教科版）

[基础达标练] 1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是(　　) A．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 B．开普勒在牛顿运动定律的基础上，导出了行星运动的规律 C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D．根据开普勒总结出的行星运动的规律，认为相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 解析：开普勒在第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，故A正确，B、C错误；据开普勒总结出的行星运动的规律，认为对同一个行星相同时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等，对不同行星，扫过的面积不一定相等，故D错误。 答案：A 2．(多选)有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法正确的是(　　) A．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上 C．所有的行星绕太阳运动轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等 D．不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的 解析：由开普勒第一定律知，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A、D正确，B错误；由开普勒第三定律知，所有的行星绕太阳运动的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故C正确。 答案：ACD 3．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 (　　) A．太阳位于木星运行轨道的一个焦点上 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比等于它们轨道半长轴之比 D．相同时间内，金星与太阳连线扫过的面积等于水星与太阳连线扫过的面积 解析：根据开普勒第一定律知，所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；根据开普勒第二定律知，对每一个行星而言，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故B错误；根据开普勒第三定律知＝k，k为常数，火星与木星公转周期之比等于，故C错误；根据开普勒第二定律知，太阳与行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，是对同一个行星而言的，对不同的行星，太阳与其连线在相同时间内扫过的面积不一定相等，故D错误。 答案：A 4．哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆，下列说法正确的是(　　) A．彗星在近日点的速率大于在远日点的速率 B．彗星在近日点的向心加速度小于在远日点的向心加速度 C．若彗星的运行周期为75年，则它的半长轴是地球公转半径的75倍 D．彗星在近日点的角速度小于在远日点的角速度 解析：由开普勒第二定律知，在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的，所以v近＞v远，ω近＞ω远，故A正确，D错误；由a向＝知，a近＞a远，故B错误；由开普勒第三定律得＝，当T＝75T地时，R＝R地≠75R地，故C错误。 答案：A 5．已知日地距离为R0，天王星和地球的公转周期分别为T和T0，则天王星与太阳的距离为(　　) A.R0　　　　　　　　 B.R0 C.R0 D.R0 解析：天王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知，＝，解得天王星与太阳的距离R＝R0，故A正确，B、C、D错误。 答案：A 6．为了探测引力波，预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 解析：由＝k得＝。因为rP∶rQ＝4∶1，故TP∶TQ＝8∶1。 答案：C 7．某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年(N≥2)，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示。该行星与地球的公转半径比为(　　) A．() B．() C．() D．() 解析：由题图可知行星的轨道半径较大，那么由开普勒第三定律知其周期较长。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N－1圈，从而再次在日地连线的延长线上，所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有＝，即＝＝()，所以，选项A、C、D错误，选项B正确。 答案：B 8．一颗人造地球卫星绕地球做椭圆运动，地球位于椭圆轨道的一个焦点上，如图所示，地球距离卫星的近地点A的距离为L，距离卫星的远地点B的距离为s，求卫星在A点和B点的速度之比。 解析：设卫星在A点时的速度为vA，在B点时的速度为vB。 在A点附近截取一小段曲线，则此段曲线可看成是以地球为圆心的一小段圆弧，半径为L，弧长为l1；同理，在B点附近也截取一小段曲线看成是以地球为圆心的一