16.3.2 二次根式的混合计算-【双基训练】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

16.3.2 二次根式的混合计算 基础对点练 知识点1 二次根式的混合运算 1.(2021柳州)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【详解】 A. ,不是同类二次根式,不能合并,不符合题意; B. ,不是同类二次根式,不能合并,不符合题意; C. 符合题意; D., 不是同类二次根式,不能合并,不符合题意. 故选C. 2.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 3.计算的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 4.化简的结果是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 5.当时,代数式的值是 【答案】 6.计算: (1); (2); (3); (4). 【答案】 (1) ; (2); (3) ; (4). 知识点2 乘法公式在二次根式混合运算中的应用 7.下列各数中,与的积不含二次根式的是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 8.(2021包头)若,则代数式的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 9.计算: 【答案】 10. 【答案】 11.已知,,则 【答案】 【详解】 ; 12.计算 (1);(2). 【答案】 (1); (2) . 能力达标练 13.计算等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 14.估计的结果在( ) A.10到11之间 B.9到10之间 C.8到9之间 D.7到8之间 【答案】D 【解析】因为,所以,故选D 15.已知,代数式的值是( ). A. B. C. D. 【答案】B 【详解】 试题分析:把直接带入代数式即可. 解:当时, =(7+4)-(2+)()+ =(7+4)(7-4)-1+ =1-1+ = 16.若,则的值为 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 17.若的整数部分为,小数部分为,则的值是 ( ) A. B. C. D. 【答案】B 18.(2021荆州)已知:,,则_. 【答案】2 【详解】 解:∵,, ∴, 故答案是:2. 19.已知,则代数式的值为 【答案】 【解析】 代入原式 20.计算: (1);(2); (3);(4) 【答案】 解:(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 21.小颖计算时,想起分配律,于是她按分配律完成了下列计算: 解:原式= = =. 她的解法正确吗?若不正确,请给出正确的解答过程. 【答案】不正确,见解析 【解析】 解:不正确,正确解答过程为: 原式=÷ = =. 22.在一个边长为()cm的正方形的内部挖去一个长为()cm,宽为()cm的矩形,求剩余部分图形的面积. 【答案】57+12﹣ 【详解】 试题分析:用大正方形的面积减去长方形的面积即可求出剩余部分的面积. 试题解析:剩余部分的面积为:(2+3)2﹣(2+)(﹣) =(12+12+45)﹣(6﹣2+2﹣5) =(57+12﹣)(cm2). 拓广探索突破 23.阅读下列解题过程: ==-1; ==-; ==-=2-; … 解答下列各题: (1)= ; (2)观察下面的解题过程,请直接写出式子= . (3)利用这一规律计算:(+…+)×(+1). 【答案】(1);(2);(3)2020 【解析】 【分析】 (1)把分子分母都乘以,然后利用平方差公式和二次根式的性质计算,即可得到答案; (2)把分子分母都乘以,然后利用平方差公式和二次根式的性质计算,即可得到答案; (3)根据(1)和(2)的结论,先分母有理化,经加减运算后,再利用平方差公式计算,即可得到答案. 【详解】 (1) = = = 故答案为:; (2) 故答案为:; (3)(+…+)×(+1) =(+…+)×(+1) =()×(+1) = =2020. 【点睛】 本题考查了二次根式和数字规律的知识:解题的关键是熟练掌握二次根式混合运算、数字规律、平方差公式的性质,从而完成求解. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!8 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $16.3.2 二次根式的混合计算 基础对点练 知识点1 二次根式的混合运算 1.（2021柳州）下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2.计算的结果是 （ ） A. B. C. D. 3.计算的结果是 （ ） A. B. C. D. 4.化简的结果是 （ ） A. B. C. D. 5.当时，代数式的值是 6.计