17.1 勾股定理（第3课时）利用勾股定理表示无理数-2021-2022学年八年级数学下册同步精品高效讲练课件（人教版）

人教版八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.1 勾股定理 第3课时 利用勾股定理表示无理数 学习目标 1. 会运用勾股定理确定数轴上表示实数的点及解决网格问题. 2. 灵活运用勾股定理进行计算. 1. 我们知道数轴上的点与实数一一对应，有的表示有理数，有的表示无理数.你能在数轴上分别画出表示3，-2.5的点吗？ 3 -2.5 2. 求下列三角形的各边长. 1 2 1 2 3 ？ ？ ？ 1 回顾旧知 3 -1 0 1 2 3 问题1：你能在数轴上画出表示 的点吗？ 呢？ 用同样的方法作 呢？ 提示：可以构造直角三角形作出边长为无理数的边，就能在数轴上画出表示该无理数的点. 一、利用勾股定理确定数轴上表示实数的点 合作探究 4 思考：根据上面问题你能在数轴上画出表示 的点吗？ √ √ 问题2：长为 的线段能是直角边的长都为正整数的直角三角形的斜边吗？ 0 1 2 3 4 步骤： l A B C 1. 在数轴上找到点A，使OA=3； 2. 作直线l⊥OA，在l上取一点B，使AB=2; 3. 以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴交于C点，则点C即为表示 的点. O 也可以使OA=2，AB=3，同样可以求出C点. 6 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 利用勾股定理表示无理数的方法: （1）利用勾股定理把一个无理数表示成直角边是两个正整数的直角三角形的斜边. （2）以原点为圆心，以无理数斜边长为半径画弧与数轴存在交点，在原点左边的点表示是负无理数，在原点右边的点表示是正无理数. 归纳总结 “数学海螺” 类似地，利用勾股定理可以作出长为 线段. 1 1 例1：如图，数轴上点A所表示的数为a，求a的值. 解：∵图中的直角三角形的两直角边长为1和2， ∴斜边长为 ， 即－1到A的距离是 ， ∴点A所表示的数为 注意：求点表示的数时注意画弧的起点不从原点起，则所表示的数不是斜边长