17.1 勾股定理 第2课时 教案 2021—2022学年人教版数学八年级下册

勾股定理第2课时教学设计 课题 勾股定理第2课时 单元 17 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1.会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题； 2.通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生的应用意识和分析能力； 3.经历探索勾股定理在实际问题中的应用过程，进一步体会勾股定理的灵活应用； 4.体会数学与实际生活的紧密联系，并在学习过程中感受成功的喜悦，提高学习数学的兴趣. 重点 会利用勾股定理解决生活中的简单实际问题. 难点 勾股定理的灵活应用. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【复习回顾】 【复习回顾】 教师活动：教师引导学生回顾勾股定理的内容，并通过简单的练习巩固如何利用勾股定理求直角三角形的边长，接着通过小情境引入本节课要讲解的内容. 1.什么是勾股定理： 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a²b²c². 2.比一比，谁算的最快 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c. (1) 已知a12，b5，则c ； (2) 已知a6，c10，求b . 答案：(1) 13；(2) 8. 【情境引入】 一个门框的尺寸如图所示：一块板长3米，宽2.2米的长方形薄板能否从门框内通过?为什么? 提问：你能用已学的知识解决上面的问题吗？ 学生回忆，举手回答 学生思考 通过复习回顾上节课学习的勾股定理，为本节课要学习的内容作准备. 通过情境引入，引出新课，激发学生的探索兴趣和求知欲望.垫. 讲授新课 【合作探究】 思考1：木板能横着或竖着从门框通过吗？ 学生回答：不能 思考2：那么木板能斜着从门框通过吗？ 学生疑惑，教师进行追问，引导学生思考 追问：如何考虑呢？ 需要比较门框对角线AC的长度与木板宽的大小 若AC≥2.2米，则可通过，反之，则不可通过. 解：在Rt△ABC中，根据勾股定理， AC2=AB2+BC2=12+22=5． 　　 AC=≈2.24． 因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过． 追问：若木板长3 m，宽2.5 m能通过吗？ 预设答案：AC小于木板的宽，不能通过. 【归纳】 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： 1 从实际问题中抽象出几