6.2.4 向量的数量积同步练习-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.2.4 向量的数量积（同步练习） 1.已知|a|＝9，|b|＝6，a·b＝－54，则a与b的夹角θ为(　　) A.45° B.135° C.120° D.150° 2.若|a|＝2，|b|＝4，向量a与向量b的夹角为120°，则向量a在向量b方向上的投影向量是(　　) A.－3e B.－2e C.2e D.－e 3.已知平面向量a，b满足|a|＝，|b|＝2，a·b＝－3，则|a＋2b|＝(　　) A.1 B. C.4＋ D.2 4.已知向量a，b的夹角为120°，|a|＝1，|b|＝5，则|3a－b|等于(　　) A.7 B.6 C.5 D.4 5.若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为(　　) A.30° B.60° C.120° D.150° 6.已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60° ，则·等于(　　) A.－a2 B.－a2 C.a2 D.a2 7.如图，e1，e2为互相垂直的两个单位向量，则|a＋b|＝(　　) A.20 B. C.2 D. 8.已知a＋b＝2i－8j，a－b＝－8i＋16j，i，j为相互垂直的单位向量，那么a·b＝________ 9.已知e1，e2是夹角为的两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝ke1＋e2，若a⊥b，则实数k的值为________ 10.已知在△ABC中，AB＝AC＝4，·＝8，则△ABC的形状是________ 11.在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若·＝1，则AB的长为________ 12.已知|a|＝3，|b|＝2，向量a，b的夹角为60°，c＝3a＋5b，d＝ma－3b，求当m为何值时，c与d垂直？ 13.已知平面上三个向量a，b，c的模均为1，它们相互之间的夹角均为120°. (1)求证：(a－b)⊥c； (2)若|ka＋b＋c|>1(k∈R)，求k的取值范围． 14.已知|a|＝1，a·b＝，(a－b)·(a＋b)＝，求： (1)a与b的夹角；(2)a－b与a＋b的夹角的余弦值． 15.在四边形ABCD中，已知AB＝9，BC＝6，＝2. (1