[名校联盟]广东省河源市中英文实验学校九年级数学下册《27最大面积是多少》讲学稿+日日清（2份）

模块一：温故知新（独立进行）10分钟 学习目标与要求：会求二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 求下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值。 (1)、y =x2+8x-1； (2)、y =-3x2+12x+7。 【知识要点回顾】 求二次函数最值的方法 y=ax2+bx+c（a≠0）可化解为： y=a（x+ ）2+ 若a>0时，则当x=-b／2a时，y最小值= 。 若a﹤0时，则当x=-b／2a时，y最大值= 。 模块二：自主学习（独立进行） 学习目标与要求：会利用二次函数有关知识求长方形的最大面积。 学习内容 摘记 （整理归纳等） 自主探究课本 P67-p69。 一、【自主探究】请你仔细阅读课本P67例题(课文的第一段)，并解答下列问题。 ①设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度表示为 。[来源:学.科.网] ②、设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少？ 二、【尝试练习】如图，幼儿园计划用20米的围栏靠墙围成一个矩形小花园ABCD。设AB=x米，矩形的面积为S平方米，那么x为多少时，S的值最大？ 墙面 A D[来源:学科网ZXXK] B C 【知识要点的归纳】 利用二次函数求长方形的最大面积的步骤：⑴、引入自变量； ⑵、用含自变量的代数式分别表示与所求几何图相关的量；⑶、根据几何图形的性质，列出面积的计算公式，并且用函数表示这个函数；⑷、根据函数关系式，求出最值及取得最值时自变量的值。 三人小组互评： 组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定： （★五星评定） 模块三：合作交流 (小组合作、 展示、精讲）35分钟 学习目标与要求:进一步运用二次函数的有关知识解决实际问题中的最大值或最小值问题。 研讨内容 摘记 （整理归纳等） 请三人小组长组织组员交流研讨完成【合作探究一、二】，并把讨论结果写在讲学稿上的对应空白处。 一、【合作探究一】课本P67“议一议”。请你结合上面【自主探究】解答下列问题。 ①设矩形的一边AD=xcm,那么AB边的长度表示为 。 ②、设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少？ 二、【合作探究二】课本P67“做一做”。请你根据题意回答下列问题： ⑴、半圆的半径是 ；⑵、矩形的较长边是 ； ⑶、当x为多少时，窗户通过的光线最多?此时窗户的面积是多少？ 各小组参照下面的展示建议，请大组长组织组员共同做展示前的准备工作:展板布置、人员分工、最终展示答案的确定等。 展示建议：1、要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查；2、完 成【合作探究一】、【合作探究二】的展示任务，要求被抽到签的小组结合图形分析题意，做到讲解条理清楚，声音洪亮，大组长做好分工安排。 【方法的点拨】 要使透过窗户的光线最多，则必须使半圆面积和矩形面积之和最大。 【知识要点的归纳】 利用二次函数知识解决实际问题中的最大值或最小值问题的基本思路是： （1）读懂题意，理解问题； （2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系； （3）用数学的方式表示它们之间的关系； （4）做数学求解； （5）检验结果的合理性，拓展等。[来源:Zxxk.Com] 模块四：精讲梳理 学习内容 请你思考并归纳运用二次函数的有关知识解决实际问题中的最大值或最小值问题的一般步骤有哪些? 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 检测内容：§2.7最大面积是多少（第一课时） 1、已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是 ． 2、周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是 ___． [来源:学科网ZXXK] 4、围猪圈三间（它的平面图为大小相等的三个长方形），一面利用旧墙，其它各墙（包括中间隔墙）都是木料，已知现有木料可围24米长的墙，试求每间猪圈的长与宽各是多少时总面积最大，并求最大面积。 [来源:学科网] 5、如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm.点P从点A开始,沿AB边向点B 以每秒1cm的速度移动;点Q从点B开始,沿着BC边向点C以每秒2cm的