[名校联盟]辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册《四边形性质探索》教学设计+测试（9份）

步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础． 活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础． 二、教学任务分析 在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，上一节课安排的《为什么它们平行》和本节课安排的《如果两条直线平行》旨在让学生从简单的几何证明（平行线的判定与性质）入手，逐步形成一个更为清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是： 1.认识平行线的三条性质。 2.能熟练运用这三条性质证明几何题。 3.进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法． 4.了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程． 5. 进一步发展学生的合情推理能力，培养学生的逻辑思维能力。 三、教学过程分析 本节课的设计分为四个环节：情境引入——探索与应用——反馈练习——反思与小结 第一环节：情境引入 活动内容： 一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 说明：这是一个实际问题，要求出∠C的度数，需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质． 活动目的： 通过对一个实际问题的解决，引出平行线的性质。 教学效果：[来源:学_科_网] 由于学生对平行线的性质比较熟悉，因此，在学生回忆起这些知识后，能很快解决实际问题。 第二环节：探索与应用 活动内容： ① 画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，被第三条直线所截的同位角的关系是怎样的？ ② 平行公理：两直线平行同位角相等． ③ 两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？ ∵a∥b(已知)， ∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等)[来源:Z,xx,k.Com] ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠2=∠3(等量代换)． 师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？ 学生活动：同学们积极举手回答问题． 教师根据学生叙述，给出板书：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程并写出第三条性质，形成正确板书． ∵a∥b(已知) ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等) ∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义) ∴∠2+∠4＝180°(等量代换) 即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补 师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为： ∵a∥b， ∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵a∥b(已知)， ∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) (板书在三条性质对应位置上) 活动目的： 通过对平行线性质的探索，使学生对证明的步骤、格式有更进一步的认识，认识证明的必要性。 教学效果： 在前面复习引入的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣． 第三环节：课堂练习 活动内容： ① 已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)若∠1=110°,可以知道∠2是多少度吗？为什么？ (2)若∠1=110°，可以知道∠3是多少度吗？为什么？ (3)若∠1=110°，可以知道∠4是多少度吗，为什么？ ② 变式训练：如图是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？ 解：∵AD∥BC(梯形定义)，[来源:学_科_网] ∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°． ∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°． ③ 变式练习：如图，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57° (1)∠DAB等于多少度？为什么？ (2)∠EAC等于多少度？为什么？ (3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？ ④ 如图，A、B、C、D在同一直线上，AD∥EF． (1)∠