[名校联盟]辽宁省沈阳市第四十五中学八年级数学上册课件：数据的代表（7份）

第六章 数据的分析zxxk 6.4 数据的离散程度（第2课时xueyikeji） 温故知新 什么是极差、方差、标准差？ 方差的计算公式是什么？ 一组数据的方差与这组数据的波动有怎样的关系？ 温故知新 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数。标准差就是方差的算术平方根。 方差的计算公式为： 一组数据的方差、标准差越小，这组数据就越稳定。 解:(1)S2 = 2； (2)S2 = 3.8； 温故知新 计算下列两组数据的方差与标准差： (1) 1，2，3，4，5； (2)103，102，98，101，99。 如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题： (1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ (2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？ B地呢？ (3)A、B两地的气候各有什么特点？ 试一试 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃； (2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78； (3)A、B两地的平均气温相近，但A地 的日温差较大，B地的日温差较小。 试一试 议一议 我们知道，一组数据的方差越小，这组数据就越稳定，那么，是 不是方差越小就表示这组数据越好？ 某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛。该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表： (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 议一议 (4)历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能 夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？ (5)如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能 打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加 这项比赛？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选手甲的成绩(cm) 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 选手乙的成绩(cm） 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 议一议 解:(1)甲的平均成绩是：601.6cm， 乙的平均成绩是599.3cm； (2)甲的方差是65.84， 乙的方差是284.21； (3)答案可多样化； (4)选甲去； (5)选乙去。 议一议 (1)两人一组，在安静的环境中，一人估计1 分钟的时间，另一人记下实际时间，将结果 记录下来。 (2)在吵闹的环境中，再做一次这样的试验。 (3)将全班的结果汇总起来并分别计算安静 状态和吵闹环境中估计结果的平均值和方差。 (4)两种情况下的结果是否一致？说明理由。 做一做 1.甲、乙、丙三人的射击成绩如下图： 三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？ 练一练 2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 (100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军)。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表： 根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 选手甲的成绩（秒） 12.1 12.4 12.8 12.5 13 12.6 12.4 12.2 选手乙的成绩（秒） 12 11.9 12.8 13 13.2 12.8 11.8 12.5 练一练 小结 在本节课的学习中，你对方差的大小有什么新的认识？ 新认识：方差越小表示这组数据越稳定，但不是方差越小就表示这组数据越好，而是对具体的情况进行具体分析才能得出正确的结论。 作 业 1.阅读课本P151“读一读”，并利用计算机上 Excel软件求平均数、中位数和众数。 2.课本习题6.6的第1，2，3，4题。 $$ 第六章 数据的分析zxxk 回顾与思考xueyikeji 知识网络结构 实际问题 数据收集与表示 解决实际问题、作出决策 数据“平均水平”的度量 中位数 众 数 算术平均数 加权平均数 数据“离散程度”的度量 方 差 标准差 从统计图估计数据的代表 平均数 极 差 1.平均数、中位数、众数的概念及举例 回顾