第2章 章节拓展 二元一次方程组(2)-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

数学 七年级下册 31 章节拓展 二元一次方程组(2) 一、选择题 1.若方程 mx+ny=6的两个解是 x=1 y=1{ 和 x=2 y=-1{ ,则m,n 的值为 ( ) A.4,2 B.2,4 C.-4,-2 D.-2,-4 2.关于x,y 的二元一次方程组 x+y=3k x-y=9k{ 的 解也是二元一次方程x-3y=5的解,则k的值是 ( ) A.- 1 3 B. 1 3 C.3 D.-3 3.已知关于x,y 的方程组 3x+5y=-a+5 5x+3y=3-a{ , 则x-y 的值为 ( ) A.-1 B.a-1 C.0 D.1 4.如果方程组 3x+7y=10 ax+(a-1)y=5{ 的解中的x、 y 的值相等,那么a 的值是 ( ) A.1 B.-3 C.3 D.4 5.如果方程组 x+y=1 ax+by=c{ 有唯一的一组解,那 么a,b,c的值应当满足 ( ) A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 6.若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 a1x-b1y=c1 a2x-b2y=c2{ 的解是 x=7 y=-3{ ,则关于 x,y 的二 元一次方程组 7a1(x+3)-3b1(y-2)=7c1 7a2(x+3)-3b2(y-2)=7c2{ 的解是 ( ) A. x=7 y=-3{ B. x=-5 y=4{ C. x=5 y=-4{ D. x=4 y=-5{ 7.如图所示,三个天平的托盘中形状相同的物 体质量相等.图(1)、图(2)所示的两个天平处于平 衡状态,要使第三个天平也保持平衡,则需在它的 右盘中放置 ( ) A.4个球 B.5个球 C.6个球 D.7个球 (1) (2) (3) 8.今年学校举行足球联赛,共赛17轮(即每队 均需参赛17场),记分办法是:胜1场得3分,平1 场得1分,负1场得0分.在这次足球比赛中,小虎 足球队得16分,且踢平场数是所负场数的整数倍, 则小虎足球队所负场数的情况有 ( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 二、填空题 9.若(2x+y+1)2+ 3x-2y+12 =0,则xy = . 10.已知x,y 满足方程组 x+m=4 y-5=m{ ,则无论m 取何值,x,y 恒有关系式是 . 11.当x=0,1,-1时,二次三项式ax2+bx+ c的值分别是5,6,10,则a= ,b= , c= . 12.方程组 m+2n 3 = 3m-n 2 =4 的解为 . 13.如图,两根铁棒直立于桶底水平的 木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的 长度是它的1 3 ,另一根露出水面的长度是 它的1 5 ,两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中 水的深度是 cm. 14.现有球迷150人,欲同时租用A、B、C 三种 型号的客车(每种型号的车至少一辆)去观看足球 赛,其中A、B、C 三种型号的客车载客量分别为50 人、30人、10人,要求每辆车必须载满,其中A 型客 车最多租两辆,则球迷们一次性到达赛场的租车方 案有 种. 三、解答题 15.解方程组: (1) y-1= 1 3 (x+y) x-1=y+1 ì î í ïï ï 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 32 (2) x+y 2 + x-y 3 =6 2(x+y)-3(x-y)=24 ì î í ïï ï 16.在y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=4;x =3时,y=-20;x=-1时,y=-12.求a,b,c 的值. 17.如图,在3×3的方格内填有一些式子和数. (1)在图①中,已知x,y 互为相反数,且各行、 各列及对角线上三个数之和都相等,请你求出x,y 的值; (2)把满足图①的其他各数填入图②的方格内. 2x 3y 4 y -6 4y 图① 4 -6 图② 18.某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无 盖的长方体小盒,该厂利用边角材料裁出了长方形 和正方形的两种纸片,其中长方形纸片的宽与正方 形纸片的边长相等,现用150张正方形纸片和300 张长方形纸片来制作这