2.4 二元一次方程组的应用-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

拓展与培优 22 2.4 二元一次方程组的应用 例1 某景点的门票价格如表: 购票人数/人 1~5051~100100以上 每人门票价/元 12 10 8 某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点, 其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且 少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一 共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购 票,则只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节 约了多少钱? 点拨:本题考查了列二元一次方程组解实际问题的 运用,解答时建立方程组求出各班的人数是关键. 变式练习1 某水果批发市场苹果价格如下表: 购 买 苹 果 数量 不 超 过 20 千克 20 千 克 以 上但不超过 40千克 40千 克以上 每千克价格 6元 5元 4元 鸣鸣两次共购买苹果50千克(第二次多于第一 次),共付出264元,请问鸣鸣第一次、第二次分别购 买苹果多少千克? 例2 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和 底面,做成如图②中的竖式和横式的两种无盖纸盒. 现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形 纸板,问两种纸盒各做多少只,恰好使库存的纸板 用完? 点拨:本题考查了二元一次方程组在实际生活中的 运用,观察两种无盖长方体纸盒的构成,与题中长 方形和正方形的个数相联系,确定等量关系,列出 方程组. 变式练习2 小明在拼图时,发现8个一样大的小 长方形,恰好可以拼成一个大长方形,如图甲所示, 陈晔看见了说:“我来试一试”,结果陈晔七拼八凑, 拼成一个如图乙的正方形,中间留下一个洞,恰好 是边长2cm的小正方形! 你能算出小长方形的长 和宽吗? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学 七年级下册 23 一、夯实基础 1.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一 道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1 匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少 匹大马、多少匹小马? 若设大马有x 匹,小马有y 匹,那么可列方程组为 ( ) A. x+y=100 3x+3y=100{ B. x+y=100 x+3y=100{ C. x+y=100 3x+ 1 3y=100 ì î í ïï ï D. x+y=100 3x+y=100{ 2.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行 65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x 千 米/小时,水流的速度为y千米/小时,则x、y的值为 ( ) A. x=3 y=2{ B. x=14 y=1{ C. x=15 y=1{ D. x=14 y=2{ 3.要用190张白卡纸做包装盒,每一张白卡纸 可以做盒身8个,或是做盒底盖22个.一个盒身和 两个盒底配成一个包装盒,设用x 张做盒身,y 张 做盒底,则可列方程组为 . 4.A 市的出租车是这样收费的:起步价所包含 的路程为0~1.5千米,超过1.5千米的部分按每千 米另收费.小刘说:“我乘出租车从市政府到汽车站 走了4.5千米,付车费10.5元.”小李说:“我乘出租 车从文化宫到汽车站走了6.5千米,付车费14.5 元.”则小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千 米,应付车费 . 二、拓展提升 5.某地实行医保制度,并规定:一、每位居民年 初缴纳医保基金70元;二、居民个人当年看病的医 疗费(以定点医院的医疗发票为准,年底按表一的 方式结算)报销看病的医疗费用. 表一: 居民个人当年看病的医疗 费用 医疗费用报销办法 不超过n 元的部分 全部 由 医 保 基 金 承 担(即全额报销) 超过n 元但不超过6000 元的部分 个人承担k%,其余 由医保基金承担 超过6000元的部分 个人承担20%,其余 由医保基金承担 如果一位居民当年看病的医疗费用为x 元,他 个人实际承担的医疗费用(包括医疗费用中个人承 担的部分和年初缴纳的医保基金)记为y 元. (1)当0≤x≤n 时,y=70;当n<x≤6000时, y= (用含n、k、x 的代数式表示). (2)表二是该地A、B、C 三位居民2017年看病 的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表