2.1-2.2 二元一次方程 二元一次方程组-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（浙教版）

拓展与培优 18 第2章 二元一次方程组 2.1 二元一次方程 2.2 二元一次方程组 例1 若 (a-4)x+y a -3=8是关于x,y 的二 元一次方程,求a 的值. 点拨:根据二元一次方程的定义,要有两个未知数, 且未知数的系数不为0,次数是1. 变式练习1 若2x2m-1-5y3n-8=-4是关于x,y 的二元一次方程,求m,n 的值. 变式练习2 若 (a2-4)x2-(a-2)x-y=0是关 于x,y 的二元一次方程,求a 的值. 例2 求二元一次方程2x+3y=20的正整数解. 点拨:满足方程左右两边相等的未知数的值,是二 元一次方程的解,求二元一次方程的正整数解时, 一般先将方程变形,再将各种可能情况逐一讨论. 变式练习3 二元一次方程x+2y=10的正整数解 有 ( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组 变式练习4 求使方程组 x=2y 3x+ay=20{ 有正整数解 的自然数a 的值. 例3 某游乐中心有两人座、四人座、六人座三种游 乐船供游客租游,叶老师带着七年级(1)班45名学 生租用游乐船共10艘,如果每个游乐船都坐满,那 么租船方案有多少种? 点拨:此题主要考查了二元一次方程的应用,解答 此题的关键在于根据题意设出未知数,列出方程, 再根据方程的未知数的特点求出符合条件的解. 变式练习5 将一张100元人民币,兑换成10元或 20元的零钱,请问有多少种兑换方案? 一、夯实基础 1.下列方程:①x+2y=3;②y=x;③x2-2y =2;④xy=1其中是二元一次方程的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学 七年级下册 19 2.二元一次方程组 x+y=6 x-3y=-2{ 的解是( ) A. x=5 y=1{ B. x=-4 y=-2{ C. x=-5 y=-1{ D. x=4 y=2{ 3.下列方程中,与方程3x+4y=16所组成的 方程组的解是 x=4 y=1{ 的是 ( ) A. 1 2x+3y=7 B.3x-5y=7 C. 1 4x-7y=8 D.2x+4y=7 4.请写出二元一次方程2x+y=8的一个正整 数解 . 5.一副三角板按如图方式摆放,且∠1比∠2 大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 ( ) A. x=y-50 x+y=180{ B. x=y+50 x+y=180{ C. x=y-50 x+y=90{ D. x=y+50 x+y=90{ 6.若方程2x2m+3+3y5n-9=4是关于x、y 的二 元一次方程,则m+n= . 7.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作, 奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主 要包括开方术、正负术和方程术.其中方程术是《九 章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载:“今 有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问 牛、羊各直金几何?”设每头牛值金x 两,每只羊值 金y 两,可列方程组为 . 二、拓展提升 8.已知(k-2)x k -1+3y=1是关于x,y 的 二元一次方程,则k= . 9.已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 2x+my-5=0 nx-3y-5=0{ 有无数组解,则m= ,n = . 10.已 知 关 于 x、y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x=2y mx+2y=10{ 有整数解,求整数m 的值. 11.某校运动会需购买A、B 两种奖品.若购买 A 种奖品3件和B 种奖品2件,共需60元;若购买 A 种奖品5件和B 种奖品3件,共需95元.求A、 B 两种奖品单价各是多少元? 列出二元一次方程 组,并根据问题的实际意义找出方程的解. 12.方程(k2-4)x2+(k+2)x+(k-6)y=k +8是关于x、y 的方程,试问当k为何值时; (1)方程为一元一次方程? (2)方程为二元一次方程? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �