第六章 实数 单元拓展(二)-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（人教版）

拓展与培优 32 第六章单元拓展(二) 一、选择题 1.|-9|的平方根是 ( ) A.81 B.±3 C.3 D.-3 2.-8的立方根与4的算术平方根的和是 ( ) A.0 B.4 C.±2 D.±4 3.在-2,4,2,3.14, 3 -27, π 5 这6个数中, 无理数共有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.估计 10+1的值是 ( ) A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 5.在下列各式中正确的是 ( ) A. (-2)2=-2 B.± 9=3 C.16=8 D. 22=2 6.下列各组数中,互为相反数的一组是 ( ) A.-2与 (-2)2 B.-2与 3 -8 C.-2与- 1 2 D.|-2| 与2 7.若0<x<1,则x,x2, 1 x ,x中,最小的数是 ( ) A.x B. 1 x C.x D.x 2 8.若实数a,b 满足 a-2+(b+ 1 2 )2=0,则 ab的值是 ( ) A.1 B.-1 C. 3 2 D.- 3 2 9.若有理数a 和b 在数轴上所表示的点分别 在原点的右边和左边,则 b2-|a-b|等于 ( ) A.a B.-a C.2b+a D.2b-a 二、填空题 10.比较大小:27 42; 5-1 2 0.5. 11.若 25.36=5.036,253.6=15.906,则 253600= . 12.若将三个数- 3,7,11表示在数轴上, 其中一个数被墨迹覆盖(如图所示),则这个被覆盖 的数是 . 13.在草稿纸上计算:① 13;② 13+23;③ 13+23+33;④ 13+23+33+43,观察你计算的 结果,用 你 发 现 的 规 律 直 接 写 出 下 面 式 子 的 值 13+23+33+…+283= . 14.在数轴上到表示数1的点的距离等于 5的 点所表示的实数是 . 15.在实数的原有运算法则中我们补充定义新 运算“􀱇”如下:当a≥b时,a􀱇b=b2;当a<b时,a 􀱇b=a.则当x=2时,(1􀱇x)·x-(3􀱇x)的值为 (“·”和“-”仍为实数运算中的乘号和减 号). 16.如果正数x 的平方根为a+2与3a-6,则 3 63+a= . 17.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2 和6,那么矩形内阴影部分的面积是 (结果 可用根号表示). 18.如果a,b是两个任意有理数,则a+b,a- b都是有理数,我们把某些数所具有的这种性质叫 做加减运算的封闭性,实数也具有这种加减运算的 封闭性.试判断: (1)所有正整数是否具有这种加减运算的封闭 性? (填“是”或“否”). (2)所有形如m 2(其中m 是有理数)的数是 否具有加减运算的封闭性? (填“是”或 “否”). 三、解答题 19.计算:(1) 1 4+ 0.5 2- 3 8; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 数学 七年级下册 33 (2)|1- 2|+|2- 3|+|2- 3|; (3)(-2)3× (-4)2 + 3(-4)3 ×(- 1 2 )2 - 3 27; (4)|3-π|-|π- 2|. 20.求下列各式中的x. (1)4x2-16=0; (2)27(x-3)3=-64. 21.若|x+ 3|+(y- 3 3 )2=0,求(x·y)2017 的值. 22.某地开辟了一块长方形的荒地,新建一个 以环保为主题的公园,已知这块荒地的长是宽的2 倍.他的面积为400000平方米. (1)公园的宽有1000米吗? (2)如果要求误差小于10米,它的宽大约是 多少? (3)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是 800平 方 米,你 能 估 计 它 的 半 径 吗? (误 差 小 于1米). 23.实数a,b互为相反数,c,d 互为倒数,x 的 绝对值为 7,求代数式x2+(a+b)cdx+ a+b+ 3 cd的值. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋