第六章 实数 单元拓展(一)-2021-2022学年七年级下册初一数学同步课时培优作业（人教版）

数学 七年级下册 29 第六章单元拓展(一) 一、选择题 1.在下列各数3.1415、0.2060060006…、0、0.2 · 、 -π、 3 5、 22 7 、27中,无理数的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列六种说法:①无限小数都是无理数; ②正数、负数统称有理数;③无理数的相反数还是 无理数;④无理数与无理数的和一定还是无理数; ⑤无理数与有理数的和一定是无理数;⑥无理数与 有理数的积一定仍是无理数.正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列语句中正确的是 ( ) A. -3没有意义 B.负数没有立方根 C.平方根是它本身的数是0,1 D.数轴上的点只可以表示有理数 4.下列运算中,错误的有 ( ) ① 1 25 144=1 5 12 ,② (-4)2=±4,③ -22 =- 22=-2,④ 1 16+ 1 25= 1 4+ 1 5= 9 20 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.6+ 3的相反数是 ( ) A.6- 3 B.- 6+ 3 C.- 6- 3 D.6+ 3 6.若a2=4,b2=9,且ab<0,则a-b的值为 ( ) A.-2 B.±5 C.5 D.-5 7.下列关于 12的说法中,错误 的是 ( ) A.12是无理数 B.3< 12<4 C.12是12的算术平方根 D.12不能再化简 8.已知 3 53.9=3.777,如果 3 x=0.3777,则x= ( ) A.0.0539 B.0.539 C.5.39 D.539 9.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则 这个正数是 ( ) A.1 B.3 C.4 D.9 10.若a,b为实数,且b= a2-1+ 1-a2 a+7 + 4,则a+b的值为 ( ) A.±1 B.1 C.3或5 D.5 二、填空题 11.102 的算术平方根是 ;16的平方 根是 ;(-5)3 的立方根是 . 12.化简: 3 37 64-1= ; (-4)2 = ; 3(-6)3= ;(- 10)2= ;32×(22-32)= . 13.在下列说法中:①0.09是0.81的平方根; ②-9的平方根是±3;③(-5)2 的算术平方根是 -5;④ -2是一个负数;⑤0的相反数和倒数都是 0;⑥ 4=±2;⑦已知a 是实数,则 a2=|a|;⑧全 体实数和数轴上的点一一对应.正确的是 . (只填序号) 14.满足不等式- 5<x< 11的非负整数x 共有 个. 15.若实数x、y 满足方程 3 x- 3 -y=0,则x 与y 的关系是 . 16.计 算:1-x + x-1+x2-1= . 17.定义一种对正整数n 的“F”运算:①当n 为 奇数时,结果为3n+5;②当n 为偶数时,结果为 n 2k (其中k 是使 n 2k 为奇数的正整数),并且运算重复进 行.例如:取n=26,则: 若n=449,则第449次“F”运算的结果是 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 拓展与培优 30 三、解答题 18.计算:(1) 3 0.125+ 0.0121- 3 -0.216; (2) 3 27 8- 3 1- 189 64- 1- 31 256 ; (3) (x-2)2-2 (x-6)2(2<x<6). 19.解方程: (1)361(-x+1)2=16; (2)2(x-1)3=- 125 4 . 20.若x,y 都是实数,且y= x-3+ 3-x +8,求x+3y 的立方根. 21.阅读下面的文字,解答问题:大家知道 2是 无理数,而无理数是无限不循环小数,因此 2的小 数部分我们不可能全部写出来.于是小明用 2-1 来表示 2的小数部分,你同意小明的表示方法吗? 事实上,小明的表示方法是有道理的,因为 2的整 数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数 部分.又例如:∵ 4< 7< 9,即2< 7<3,∴ 7的 整数部分为2,小数部分为(7-2). 请解答: (1)5的整数部分是 ,小数部