第1章 章末综合提升-2021-2022学年新教材高中物理选择性必修第三册【名师导航】同步Word教参(人教版)

[巩固层·知识整合] [提升层·能力强化] 分子微观量的计算方法 阿伏加德罗常数NA是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁，在已知宏观物理量的基础上往往可借助NA计算出某些微观物理量，有关计算主要有： 1．已知物质的摩尔质量M，借助于阿伏加德罗常数NA，可以求得这种物质的分子质量m0＝。 2．已知物质的摩尔体积VA，借助于阿伏加德罗常数NA，可以计算出这种物质的一个分子所占据的体积V0＝。 3．若物体是固体或液体，可把分子视为紧密排列的球体模型，可估算出分子直径d＝。 4．依据求得的一个分子占据的体积V0，可估算分子间距，此时把每个分子占据的空间看作一个小立方体模型，所以分子间距d＝，这时气体、固体、液体均适用。 5．已知物体的体积V和摩尔体积VA，求物体的分子数N，则N＝。 6．已知物体的质量m和摩尔质量M，求物体的分子数N，则N＝NA。 【例1】　已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol。求： (1)1 g水中所含水分子数目； (2)水分子的质量； (3)水分子的直径。(保留两位有效数字) [解析]　(1)因为1 mol任何物质中含有分子数都是NA，所以只要知道了1 g水的物质的量n，就可求得其分子总数N。 N＝nNA＝×6.02×1023个＝3.3×1022个。NA＝ (2)水分子质量 m0＝ kg＝3.0×10－26 kg。＝ (3)水的摩尔体积V＝πd3，即。将水分子视为球形，则V0＝＝，设水分子是一个挨一个紧密排列的，则一个水分子的体积V0＝ πd3＝ 解得d＝ m＝3.9×10－10 m。＝ [答案]　(1)3.3×1022个　(2)3.0×10－26 kg　(3)3.9×10－10 m [一语通关] 分子动理论中宏观量与微观量之间的关系 由宏观量计算微观量，或由微观量计算宏观量，都要通过阿伏加德罗常数建立联系。所以说，阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁。 用油膜法估测分子的大小 用油膜法估测分子直径的实验原理是：油酸是一种脂肪酸，它的分子的一部分和水分子的亲和力很强。当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，酒精溶于水或挥发，在水面上形成一层油酸薄膜，薄膜可认为是单分子油膜，如图所示。将水面上形成的油膜形状画到坐标纸上，可以计算出油膜的面积，根据纯油酸的体积V和油膜的面积S，可以计算出油膜的厚度d＝，即油酸分子的直径。 【例2】　“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下： ①向体积V油＝1 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝500 mL； ②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL； ③先往边长为30～40 cm的浅盘里倒入2 cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20 mm。根据以上信息，回答下列问题： (1)步骤③中应填写：_____________________________。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是___________ mL。 (3)油酸分子直径是________ m。 [解析]　(1)为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒爽身粉或石膏粉。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V′＝ mL＝2×10－5 mL。×＝ (3)根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据方格数大约为115个，故面积 S＝115×20×20 mm2＝4.6×104 mm2 油酸分子直径d＝ mm≈4.3×10－7 mm＝4.3×10－10 m。＝ [答案]　(1)爽身粉或石膏粉　(2)2×10－5 (3)4.3×10－10 [一语通关] 油膜法估测分子直径，关键是获得一滴油酸酒精溶液的体积，并由配制浓度求出其中所含纯油酸的体积，再就是用数格数法(对外围小格采用“填补法”即“四舍五入”法)求出油膜面积，再由公式d＝计算结果。 分子力、分子势能和物体的内能 1．分子力是分子引力和分子斥力的合力，分子势能是由分子间的分子力和分子间的相对位置决定的能， 分子力F和分子势能Ep都与分子间的距离有关，二者随分子间距离r变化的关系如图所示。 (1)分子间同时存在着引力和斥力，它们都随分子间距离的增大(减小)而减小(增大)，但斥力比引力变化得快。 (2)在r<r0范围内，分子力F、分子势能Ep都随分子间距离r的减小而增大。 (3)在r>r0的范围内，随着分子间距离的增大，分子力F先增大后减小，而分子势能Ep