3.3 万有引力定律的应用 学案-2021-2022学年高一下学期物理粤教版（2019）必修第二册

个性化辅导学历案 第三节 万有引力定律的应用 1． 教学目标 1. 利用万用引力定律与测地球的形状 2. 利用万用引力定律预测未知天体 3. 利用万有引力定律计算中心天体的质量和密度 2． 教学重点 1. 重点掌握万有引力定律的应用，利用万有引力定律计算天体的质量和密度 三．知识点精讲 知识点一：重力与万有引力的区别和联系（掌握） 1. 物体与地球的万有引力：，方向指向地心。 2. 由于地球上的物体随地球自转在做匀速圆周运动，需要向心力，向心力由万有引力的分力提供，方向指向轨道的圆心（即地轴纬度平面与地轴的交点），而万有引力的另一个分力便是物体受到的重力mg，方向竖直向下。 【说明】 1. 考虑自转，则在赤道处：，重力指向球心；在两极处：，重力指向球心。其他位置重力不指向球心。 1. 如果不考虑自转，则。 1. 如果没有特别说明，一般不考虑自转。 3. 重力随地理位置的变化：纬度越小，重力越小；纬度越大，重力越大。 4. 重力随离地面的高度变化而变化的关系：海拔增加，重力减小。 知识点二：预言彗星回归、预言未知星体。 1. 在牛顿之前，彗星的出现被看做一种神秘的现象，牛顿却断言，行星的运动规律同样适用于彗星，哈雷根据牛顿的引力理论，对1682年出现的大彗星轨道进行了计算，预言了它将于1758年出现。1743年，克雷洛计算了土星和木星对彗星运动的影响，指出它会推迟到1759年出现，后来这颗彗星被命名为哈雷彗星。 2. 1781年，人们通过望远镜发现了天王星，科学家通过天王星实际轨道计算结果的偏差预言了海王星。后来科学家又根据海王星自身运动的不规则性发现了冥王星。 知识点三：计算中心天体的质量 1.基本方法：①利用万有引力等于重力；②利用万有引力等于向心力。 求天体质量的常见情况： (1) (2) (3) (4) 【注意】 (1) 要分清中心天体和环绕天体，根据万有引力知识，只能求出中心天体的质量。 (2) 在列方程时，一定要注意万有引力公式中的r和向心力公式中r的含义。 (3) a、v、ω、T、r中，任意知道两个，就可以求中心天体质量，但这两个数据必须匹配。 (4) 注意题中的隐含条件：地球公转一周365天，自转一周24h，月球绕地球一周约27天 知识点四：计算中心天体的的密度 1. 基本方法：根据上面的方法计算出天体质量后，代入密度公式，则可以求出中心天体