寒假作业2 -【中职专用】高一数学寒假分层作业 (高教版·基础模块上册)

寒假作业2(函数) 基础巩固 1．下列各图中，不是是函数图象的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用函数的概念选出正确答案. 【详解】B选项，时每一个x的值都有两个y值与之对应，不是函数图象，B错误，其他选项均满足函数的概念，是函数的图象． 故选：B 2．已知函数，则的值为（ ） A．3 B．0 C． D． 【答案】D 【分析】先求，进而求出. 【详解】由题意得，，则. 故选：D. 3．设函数，则当时，的取值为（ ） A．-4 B．4 C．-10 D．10 【答案】C 【详解】令，则，选C. 4．已知函数为奇函数,且当时, ,则 （ ） A．-2 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【详解】因为是奇函数，所以，故选A. 5．函数的定义域是（ ） A．【 B．【 C． D．【 【答案】B 【分析】解不等式组即可得定义域. 【详解】由得： 所以函数的定义域是【. 故选：B 6．函数在上是减函数.则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 根据一次函数的性质，得出，即可求解. 【详解】由题意，函数在上是减函数， 根据一次函数的性质，则满足，解得. 故选：B. 【点睛】 本题主要考查利用一次函数的单调性求解参数问题，其中解答中熟记一次函数的性质是解答的关键，着重考查运算与求解能力. 7．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ） A．y＝x＋1 B．y＝－x2 C．y＝x3 D． 【答案】C 【分析】依据奇偶性和单调性依次判断每个选项即可. 【详解】y＝x＋1是非奇非偶函数， y＝－x2是偶函数， y＝x3由幂函数的性质，是定义在R上的奇函数，且为单调递增， 在在定义域为，不是定义域上的单调增函数， 故选：C 【点睛】 此题考查函数奇偶性单调性的判断，要求对奇偶性和单调性的判断方式熟练掌握，是简单题目. 8．函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）＞f(﹣m+9），则实数m的取值范围是（　　） A．(﹣∞，﹣3) B．(0，+∞) C．(3，+∞) D．(﹣∞，﹣3)∪(3，+∞) 【答案】C 根据增函数的定义求解． 【详解】解：∵函数y＝f（x）在R上为增函数，且f（2m）f（﹣m+9）， ∴2m﹣m+9，解得 m3， 故选：C． 9．函数y＝x2－4x＋6，x∈[1,5)的值域是（ ） A．[2，11) B．[3，11) C．[1，11） D．[2，11] 【答案】A 【分析】先对二次函数的解析式进行配方，再结合定义域和对称轴求值域. 【详解】， ，且函数的对称轴是直线， ∴函数的值域是. 故选：A. 10．若函数在上是减函数，则实数m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合二次函数的对称轴和单调性求得的取值范围. 【详解】函数的对称轴为，由于在上是减函数， 所以. 故选:A 11．已知，则___________. 【答案】##-0.75 【分析】将代入函数解析式计算即可. 【详解】令，则， 所以. 故答案为： 12．函数图象如图所示，则 ________． 【答案】1 【分析】根据函数图象中的对应关系求函数值即可． 【详解】 故答案为：1 13．已知奇函数f（x），当，，那么___________. 【答案】 【分析】根据函数奇偶性把求的值，转化成求的值. 【详解】由f（x）为奇函数，可知，则 又当，，则 故 故答案为： 14．若函数，则____ 【答案】17 【分析】根据解析式，先求出，再将代入中求值即可. 【详解】由题设，，则. 故答案为：17. 15．已知函数f(x)=的图象经过点（3，1），则m=_______ 【答案】 【分析】由建立关于的方程，解之即可. 【详解】解：∵函数的图象经过点， ∴，即 解得. 故答案为：. 能力提升 1．函数的单调增区间是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 先求得函数的定义域为，再结合二次函数性质和复合函数单调性的判定方法，即可求解. 【详解】令，解得或，即函数的定义域为 又由函数表示开口向上，且对称轴的方程为的抛物线， 根据复合函数的单调性的判定方法，可得函数的单调增区间是. 故选：B. 2．已知定义在R上的函数是偶函数，且在上单调递减，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用函数为偶函数可得在上单调递增，从而可得，解不等式即可求解. 【详解】因为为偶函数，且在上单调递减，所以在上单调递增. 由，得，解得， 即不等式的解集为. 故选：C 3．已知函数的值域为【，则___________. 【答案】16 【分析】根据函数的值域求出即得解. 【详解】解：由题得