课时9.2 中心对称与中心对称图形-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（苏科版）

课时9.2 中心对称与中心对称图形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 中心对称与中心对称图形 1．下列交通标识中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形． 【详解】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不符合题意； C．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 2．在平面直角坐标系中，与关于原点成中心对称的是（ ） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据关于y轴对称的点的坐标特征对A进行判断；根据关于x轴对称的点的坐标特征对B进行判断；根据关于原点对称的点的坐标特征对C、D进行判断． 【详解】解：A、△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，所以A选项不符合题意； B、△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，所以B选项不符合题意； C、△ABC与△A'B'C'关于（-，0）对称，所以C选项不符合题意； D、△ABC与△A'B'C'关于原点对称，所以D选项符合题意； 【点睛】本题考查了中心对称：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称的性质：关于中心对称的两个图形能够完全重合；关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分． 3．如图，四边形ABCD与四边形FGHE关于一个点成中心对称，则这个点是（　　） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 【答案】A 【解析】连接任意两对对应点，连线的交点即为对称中心. 【详解】如图，连接HC和DE交于O1， 故选A． 【点睛】此题考查了中心对称的知识，解题的关键是了解成中心对称的两个图形的对应点的连线经过对称中心，难度不大． 4．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【解析】（1）分别作出A、B、的对应点A1、B1即可； （2）分别作出A1、B1、C的对应点A2、B2、C2即可； (1)解：△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C如图所示； (2)解：△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2如图所示； 【点睛】本题考查作图﹣旋转变换，中心对称等知识，解题的关键是熟练掌握旋转变换、中心对称的性质，属于中考常考题型． 【划考点】 中心对称和中心对称图形： 　 中心对称 中心对称图形 区别 ①指两个全等图形之间的相互位置关系． ②对称中心不定． ①指一个图形本身成中心对称． ②对称中心是图形自身或内部的点． 联系 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形． 如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 1．点关于原点对称的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案． 【详解】解：点关于原点对称的点的坐标是：．故选：C． 【点睛】此题主要考查了关于原点对称点的性质，解题的关键是正确记忆横纵坐标的关系． 2．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可. 【详解】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项不合题意； B、既是轴对称图形又是中心对称图形； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故C选项不合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不