重庆市垫江第八中学2020-2021学年七年级下学期第二学月检测数学试题

垫江八中2021年春期初2020级第二学月测试 数 学 试 题 考试时间：120分钟总分：150分 一、单选题（每）题4分，共48分） 1．下列各数是无理数的是（　　） A．1 B． C． D． 2．点A（2，1）关于轴对称的点为A′，则点A′的坐标是 A．(，) B．(，) C．(，) D. (，) 3．如图所示，点E在AB的延长线上，下列条件中不能判断AB//CD的是( ) 第7题图 第4题图 第3题图 A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180° 4．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2） 5．下列方程组的解为的是（ ） A． B． C． D． 6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为(　　) A．(－3，2) B．(－2，3) C．(3，－2) D．(2，－3) 7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（　　） A．30° B．25° C．20° D．15° 8．如果，那么下列各式一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D．第10题图 10．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（　　） A．96 B．48 C．24 D．12 11．已知是二元一次方程组的解，则的平方根为（ ） A．2 B．4 C． D． 12．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点．若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 13．不等式x-1＜1的解集为______________． 14．在平面直角坐标系中，已知点M（m－1，2m+3）在y轴上，则m＝_________ 15．如果，，那么0.0003的平方根是___________ 16．把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则∠D′FD的度数为_____． 17． 关于x的不等式组的 整数解共有5个，则a的取值范围为 ． 18．对于平面直角坐标系 xOy 中的点 P(a，b) ，若点 P 的坐标为(a kb， ka b) （其中k 为常数，且k 0) ，则称点 P 为点 P 的“ k 属派生点”，例如： P(1， 4) 的“2 属派生点”为P(1 2 4， 2 1 4). 即 P(9，6) 若点 P 在 x 轴的正半轴上，点 P 的“ k 属派生点”为 P点，且线段 PP 的长度为线段OP 长度的 3 倍，则k 的值_____． 三、解答题　　（19－25题每题10分，26题8分，共计78分） 19．(1)解方程组： (2)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．完成下列推理过程 如图，M、F 两点在直线 CD 上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN 分别是∠ABC、∠ EDF 的平分线，求证：BM∥DN． 证明：∵BM、DN 分别是∠ABC、∠EDF 的平分线 ∠1= ∠ABC，∠3=_________（ ） ∵AB∥CD（ 已知 　） ∴∠1=∠2，∠ABC=________（ ） ∵CB∥DE（ 已知 ） ∴∠BCD=________（ ） ∴∠ABC=________（ ） ∴∠2=________（ ） ∴BM∥DN（ ） 21、已知：如图，把向上平移3个单位 长度，再向右平移2个单位长度，得到. （1）在图中画出； （2）写出的坐标； （3）在y轴上是否存在一点P，使得△BCP 与△ABC面积相等？若存在，求出点P的坐标； 若不存在，说明理由． 22．善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的思想. 解法如下：将方程变形为：③ 把方程①代入③得，，则；把代入①得，， 所以方程组的解为： 请你运用“整体代换”的思想解决下列问题： （1）解方程组；（2）已知、、满足，试求的值. 23．黄河是中国的母亲河，为打造黄河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由两工程队先后接力完成．工程队每天整