第2单元 2.3.1 质数和合数（Word教参）-【学海乐园】2022春五年级数学下册（人教版）

3．质数和合数 【知识与技能】 1．理解质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。能正确判断一个数是质数还是合数。 2．知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 【教学重难点】 1．质数、合数的意义和判断方法。 2．质数、合数与奇数、偶数的区别。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 教师出示：写出下面各数的所有因数。 15　18　20　41　55 (1)学生在练习本上独立完成练习，然后在小组内交流检查。 (2)教师点名学生汇报练习结果，集体订正。 知识点一　质数和合数的概念 探究质数和合数的意义。 师：同学们都准备好了吗？今天我们要以小组为单位，带着探究的问题，一起来学习质数和合数。 (1)课件出示探究的问题。 问题一：找出1～20各数的所有因数，填入表格一。 问题二：先观察这些数的因数个数，再将结果填入表格二。 师：大家现在看到的就是我们要探究的两个问题，我们一起比比看，哪组的探究效率最高？ (2)学生以小组为单位，展开探究活动。 (3)全班反馈。 师：同学们都完成好了吗？我们一起来分享一下大家的成果吧。 反馈问题一。(课件展示) 自然数 含有的因数 自然数 含有的因数 1 1 11 1，11 2 1，2 12 1，2，3，4，6，12 3 1，3 13 1，13 4 1，2，4 14 1，2，7，14 5 1，5 15 1，3，5，15 6 1，2，3，6 16 1，2，4，8，16 7 1，7 17 1，17 8 1，2，4，8 18 1，2，3，6，9，18 9 1，3，9 19 1，19 10 1，2，5，10 20 1，2，4，5，10，20 表格一： 反馈问题二。(课件展示) 只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数 1 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18， 表格二： (4)揭示质数和合数的概念。 ①出示表格二。 ②揭示质数和合数的概念。 师：(指着表格二)同学们，请大家看表格二中的第二栏，这里的数都只有1和它本身的两个因数，像这样的数，我们称为质数，也叫素数；我们再来看表格二中的第三栏，这里的数除了1和它本身之外，还有其他的因数，也就是有两个以上的因数，像这样的数，我们称为合数。 a．借助表格二，让学生说说20以内的质数。 b．借助表格二，让学生说说20以内的合数。 ③“1”的说明。 师：同学们，最后我们来看表格二中的第一栏。大家觉得这里的“1”是质数还是合数呢？(都不是)为什么呢？ (引导学生从质数和合数的概念去判断，推论出1既不是质数也不是合数) (5)自然数的分类。 师：在前面的学习中，我们按是否是2的倍数这个标准，把自然数分成了两类：奇数和偶数。而今天我们又可以根据含有的因数个数这个标准，把自然数(0除外)分成三类：质数、合数和1。 知识点二　100以内的质数 教材第14页例1。 (1)组织学生在数字表上找出100以内的所有质数。 学生先在小组中讨论应该怎样找，然后找一找。 (2)组织学生回答。 学生可能会运用不同的方法来找100以内的质数，教师引导学生运用排除法找质数。 师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数(除了它们本身)都是合数，所以把质数的倍数(除了它们本身)都画去，剩下的(除了1)就是质数。 学生思考：画到几的倍数就可以了？ 小组讨论，派代表回答。 教师讲解并指导学生将所找出的质数做成一个质数表。 (3)组织学生一起把100以内的质数读一读，记一记。 【例】用0，1，4，5这四个数字组成两个质数，每个数字只能用一次，求这两个质数。 【解题点拨】以0和4结尾的数一定不是质数，所以这两个质数的个位上分别是1和5，又因为以5结尾的数只有5是质数，所以另外一个质数就是401。 【规范解答】这两个质数分别是5和401。 见教材课后练习和《学海乐园》中相应章节的练习部分。 本节课学习了质数和合数的意义，知道了如何判断一个数是质数还是合数。 教学中采用了探究学习方法。将1～20的所有因数制成表格，通过比较每个数的因数个数的不同，让学生理解质数和合数的概念——质数只有1和它本身两个因数，合数除1和本身外还有其他因数。接着利用质数和合数的特征让同学们找出1～20里的质数和合数，并即时巩固，让学生找出100以内的质数和合数，然后制成表格，组织学生读一读，记一记。 $