16.1 二次根式 第1课时 课件 2021—2022学年人教版数学八年级下册

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 人教版同步课件 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根，用 表示. 1.什么是一个数的平方根？如何表示？ 2.什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 复习回顾 如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫作a的平方根，用 表示. 新知导入 一级标题：黑体， 3.平方根的性质是什么? 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根. 复习回顾 新知导入 一级标题：黑体， 用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点: (1)面积为3的正方形的边长为　 ，面积为S的正方形的边长为　 . (2)一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2， 则它的宽为　　 m. 3 130 S 新知讲解 合作探究 一级标题：黑体， (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t(单位:s) 与开始落下时离地面的高度h(单位:m)满足关系h=5t2. 如果用含有h的式子表示t，那么t该怎么表示? h=5t2 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 一般地，我们把形如_________的式子 叫做二次根式，“____”称为二次根号．　 它们都是表示正数的算术平方根． 观察上面的式子，你能发现什么规律？ 上面问题中，得到的结果分别是： . 你能写出二次根式的定义吗？ 二次根式的定义 总结归纳 新知讲解 一级标题：黑体， 二次根式：①被开方数a≥0；②根指数为2. 指出下列哪些是二次根式？ 根指数是3 a<b时，a b<0 3<0 小试牛刀 新知讲解 一级标题：黑体， 当x取何值时，下列根式有意义？ 二次根式有意义的条件 被开方数大于或等于0，即a≥0. 解：(1)由x2≥0，得x≥； (2)由-2x+1≥0，得x≤ . 合作探究 新知讲解 一级标题：黑体， 解：由x2≥0，得x是任意实数， ∴当x为任意实数时， 都有意义. 思考：当x是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？ 呢？ 由x3≥0，得x≥0， ∴当x≥0 时， 有意义. 新知讲解 一级标题：黑体， 二次根式的双重