专题六 解三角形（二）（测）-【中职专用】中职高考数学二轮复习专项突破

专题六（二） 解三角形 测试卷 【注意事项】 1、本试卷分为第Ι卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本题与答题卡一并交回。 2、本次考试允许使用函数型计算机，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01。 第Ι卷（选择题） 一、单选题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。） 1．在△ABC中，若（ ） A． B． C． D． 【答案】C。；； 又因为∠A为三角形一内角，所以∠A=；故选：C。 2．在中，若，，，则等于（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】D。由正弦定理，求得，再由，且，即可求解，得到答案。 由题意，在中，由正弦定理可得； 即； 又由，且； 所以或；故选：D。 3．在△ABC中，a＝bsin A，则△ABC一定是(　　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】B。由正弦定理可得，可得，可作出判断。 ∵在中，； ∴由正弦定理可得； 同除以可得； ∴一定是直角三角形，故选B。 4． (　　) A． B． C． D． 【答案】B。根据三角形面积公式得出：；故答案为B。 5．已知是三边长，若满足，则（ ） A．° B．° C．60° D．90° 【答案】A。； 即； ，； 所以；故选：A。 6．已知钝角三角形的三边长分别为，则的取值范围是 A．(-2,6) B．(0,2) C．(0,6) D．(2,6) 【答案】D。由题：钝角三角形的三边长分别为 解得：； 故选：D。 7．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2-b2=ac,则角B的值为（） A． B． C．或 D．或 【答案】A。由余弦定理和及已知条件得； 所以，又； 所以，故选A.。 8．在中，分别是内角所对的边，则下列等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A。； 故A选项正确。 9．在中，若，，，则（ ） A． B． C． D．7 【答案】B。由余弦定理可得； 所以；故选:B。 10．若是等腰三角形，且，，则的周长为（ ） A．15 B． C． D． 【答案】D。由于是等腰三角形,且； 所以； 所以由余弦定理可得； 所以； 故的周长为；故选:D。 11．已知的内角所对的边分别为，且满足，则该三角形为（） A．等腰三角形 B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形 【答案】D。由，即，化简得， 所以为直角三角形；故选。 12.（ ） A． B． C． D． 【答案】C。将已知条件平方变形得出；故答案为C。 13．设A是△ABC的一个内角，且，此三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．不等腰直角三角形 D．等腰直角三角形 【答案】B。对已知条件平方变形得出：； ∴；所以此三角形为钝角三角形；故选：B。 14．若函数分别为（ ）。 A． B． C． D． 【答案】D。由最小正周期可解得；又因为； 故答案为D。 15．如图，设A,B两点在河的两岸，一测量者在A点的同侧，选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°。∠CAB=105°，则A,B两点距离是（ ） A． B．50m C．100m D．60m 【答案】A。根据三角形内角和可知：∠ABC=30°； 由正弦定理可知：；故选：D。 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 16、设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若，则 _______。 【答案】1。由；又因为； 所以（舍去）； 可得； 又由正弦定理，可得； 故答案为：1。 。 〖解析〗5。 由题意可知：； 。 18．在中，若，，，则_______． 【答案】4。由题意，； 整理可得