16.3 二次根式的加减 第2课时 同步教案 2021—2022学年人教版数学八年级下册

二次根式的加减 第2课时 教学设计 课题 二次根式的加减第2课时 单元 16 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1.掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序； 2.对比整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想； 3.通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法； 4.通过独立思考与小组讨论，培养观察、探索、归纳的能力. 重点 掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序. 难点 能灵活运用乘法公式，使计算简便. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 【复习回顾】 教师活动：给出算式让学生抢答，并引导学生复习回顾运算法则.最后创设问题情境引出这节课要学习的内容. 问题1：谁能快速算出下面的结果？ (1) ？ 答案： 追问：二次根式的乘法法则是什么？ 算术平方根的积等于积的算术平方根. 答案： 追问：二次根式的除法法则是什么？ 算术平方根的商等于商的算术平方根. (3) ？ 答案： 追问：二次根式的加减运算法则是什么？ （1）化最简二次根式， （2）找同类二次根式. （3）合并同类二次根式 抢答，并在教师的引导下回顾运算法则 通过回顾已学的运算法则并创设问题情境，激发学生的探索兴趣和求知欲望. 讲授新课 【合作探究】 问题1：长方形的长为 ，宽为 ，它的面积是多少？ 答案：长方形形的面积= 追问：如何计算这个式子呢？ 教师活动：先让学生分组探究，再让学生展示计算过程，最后教师用课件展示探究过程. 问题：它与我们以前学过的哪种运算类似？能否类比计算出结果？ 展示探究过程： 类似 (a(b)c(ac(bc …………乘法分配律 …………二次根式的乘法法则 小结：二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先去括号). 【想一想】 下面的式子可以类比整式运算中的哪些法则或公式进行计算？(用字母表示) (1) (2) (3) 预设答案： (1) (a(b)(c(d)(ac(ad(bc(bd (2) (a(b) (a(b)(a²(b² (3) (a(b)²(a²(2ab(b² 【归纳】 二次根式的混合运算的注意事项 ①二次根式的混合运算与整式的运算顺序一样，先乘除，后加减，有