16.3 二次根式的加减 第1课时 同步教案 2021—2022学年人教版数学八年级下册

二次根式的加减 第1课时教案 课题 二次根式的加减第1课时 单元 16 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1. 掌握二次根式的加减运算的步骤和方法； 2. 会进行二次根式的加减运算； 3. 类比合并同类项的方法，探究归纳二次根式加减运算的方法； 4. 通过加减运算解决生活中的实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣. 重点 探究二次根式的加减运算的步骤和方法. 难点 熟练掌握二次根式的加减运算. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【创设情境】 【问题】 1.如何判断一个二次根式是否是最简二次根式？ 2.什么是同类项？ 学生回答： 1. ①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式. 2.①所含分母相同； ②相同字母的指数也相同. 3.思考：计算 ？ 回顾思考，全班作答 学生试着计算解答并回答 回顾最简二次根式和同类项的定义，提出问题，引发学生思考二次根式的加减运算 讲授新课 【合作探究】 问题1 化简下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律? 这样的二次根式，称为同类二次根式。 说明：（1）同类二次根式必须是最简二次根式 （2）根指数与被开方数相同 （3）与二次根式的系数无关。 【小试牛刀】 下列各组二次根式中是同类二次根式的是( ) 答案：选C. 总结：判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：先将各二次根式化简，再看被开方数是否相同． 问题2 计算下列各式： 【归纳】 二次根式加减运算的法则： 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化简成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并. 几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式. 分组讨论，派代表发言 学生思考作答 小组讨论，合作探究 与教师一起归纳 学生在自主探究的过程中发现规律，运用类比思想，由特殊到一般，采用不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则. 加深同类二次根式的理解，并得出判断同类二次根式的方法. 让学生经历类比合并同类项的方法去探究二次根式加减运算的方法，归纳得到二次根式加减运算的法则，培养学生发现问题，解决问题的能力 【例1】计算： 小结：一化，二找，三合