5.1.1 相交线-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】人教版（辽宁专用）

1 七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 邻补角、对顶角 1.如图,直线a,b相交,则 (1题图) (1)∠1与∠2是 角; (2)∠1与∠3是 角; (3)∠2的邻补角是 ,一个角的邻补角 有 个; (4)∠2的对顶角是 ,一个角的对顶角 有 个. 2.(2020大连沙河口区期末)下列四幅图中,∠1=∠2 一定成立的是 ( ) 3.(教材P8 练习题2变式题)如图,直线AB,CD,EF 相交于点O. (1)试写出∠AOC,∠AOE,∠EOC 的对顶角; (2)试写出∠AOC,∠AOE,∠EOC 的邻补角; (3)若∠AOC=40°,求∠BOD,∠BOC 的度数. (3题图) 4.(教材P3 例1变式题)(1)如图,直线a,b 相交,若 ∠1+∠3=90°,求∠2,∠3的度数; (2)把(1)中的“∠1+∠3=90°”变成“∠2是∠1 的3倍”,求∠3的度数. (4题图) 1.(2020大连西岗区期末)下列各图中,∠1与∠2是 邻补角的是 ( ) 2.(2021抚顺新宾县期中)下列各图中,∠1与∠2是 对顶角的是 ( ) 3.下列说法正确的有 ( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个 角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两 个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 七年级下册 2 4.如图,直线a,c相交于点O,则∠1的度数是 ( ) (4题图) A.60° B.50° C.40° D.30° 5.如图,直线AC,BD 相交于点O,若∠1+∠2= 80°,则∠BOC 的度数是 ( ) A.100° B.120° C.130° D.140° 6.如图,直线AB,CD 相交于点O,射线OM 平分 ∠AOC.若∠BOD=76°,则∠BOM 的度数是 ( ) A.38° B.104° C.142° D.144° (5题图) (6题图) 7.(2020抚顺实验中学期中)如图是对顶角量角器,用 它测量角的原理是 . (7题图) 8.如图,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的 对 顶 角 是 ,∠AOC 的 邻 补 角 是 ;若 ∠AOC =50°,则 ∠BOD = ,∠COB= . (8题图) 9.如图,当剪子口∠AOB 增大16°时,∠COD 增 大 . (9题图) 10.(2021鞍山海城月考)如图,直线AB,CD 相交于 点O,∠EOC=70°,OA 平分∠EOC,求∠BOD 的度数. (10题图) 11.(2021重庆)如图,直线AB,CD 相交于点O,已 知∠BOD=75°,OE 把∠AOC 分成两个角,且 ∠AOE∶∠EOC=2∶3,OF 平分∠BOE,求 ∠COF 的度数. (11题图) 1.已知OM 是∠AOC 的平分线,ON 是∠BOC 的 平分线. (1)如图1,当∠AOB=90°, ∠BOC=60°时, ∠MON 的度数是多少? 并说明理由; (2)如图2,当∠AOB=70°,∠BOC=60°时, ∠MON= ;(直接写出结果) (3)如图3,当∠AOB=α,∠BOC=β 时,猜想: ∠MON= . (直接写出结果) (1题图1) (1题图2) (1题图3) 1 七年级下册 参考答案 同步练习 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 课内积累 一、1.(1)邻补 (2)对顶 (3)∠1,∠3;2 (4)∠4;1 2.B 3.解:(1)∠AOC 的对顶角;∠BOD; ∠AOE 的对顶角;∠BOF; ∠EOC 的对顶角;∠FOD. (2)∠AOC 的邻补角:∠AOD,∠BOC; ∠AOE 的邻补角:∠AOF,∠BOE; ∠EOC 的邻补角:∠EOD,∠FOC. (3)∵∠AOC=40°,∴∠BOD=∠AOC=40°, ∠BOC=180°-∠AOC=140°. 4.解:(1)∵直线a,b相交, ∴∠1=∠3,∠2=∠4. ∵∠1+∠3=90°, ∴∠1=∠3=45°.∴∠2=180°-45°=135°. (2)∵∠2是∠1的3倍,∴∠2=3∠1. ∵∠1+∠2=180°,∴4∠1=180°. ∴∠1=45°.∴∠3=∠1=45°. 课后提升 1.D 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 7.对顶角相等 8.∠BOC;∠AOD,∠BOC;50°;130° 9.16° 10.解:∵OA 平分∠EOC,∠EOC=70°, ∴∠AOC= 1 2∠EOC=35°. ∴∠BOD=∠AOC=35°. 11.解:∵∠AOE∶∠EOC=2∶3, ∴设∠AOE=2x,∠EOC=3x. ∴∠AOC=5x. ∵∠AOC=∠BOD=75°, ∴5x=75°. 解得x=15°. ∴2x=30°,3