6.3 实数-2021-2022学年七年级下册初一数学同步【课课帮】人教版（辽宁专用）

27 七年级下册 6.3 实数(第1课时) 无理数的概念 1.无理数是 小数. 2.下列结论正确的是 ( ) A.无限小数是无理数 B.无理数都可以表示成分数形式 C.无理数都是带根号的数 D.无理数都是无限不循环小数 3.下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的 数一定是有理数;③负数没有立方根;④- 17是 17的平方根.其中正确的个数有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 实数的概念和分类 1. 和 统称为实数. 2.实数的两种分类: 第一种:实数 第二种:实数 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 3.(2021 鞍山铁东区期中)在- 4,3.14,π,10, 1.5 · 1 ·,22 7 中,无理数的个数为 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 4.下列各数中,哪些是有理数? 哪些是无理数? π 3 ,22 7 ,0.4, 3 2,0.23 ·,16,0, 3 - 8 64 ,|1-3|, 3 9,0.131 331 333…. 有理数: ; 无理数: . 实数与数轴上的点 1.(教材P54 探究变式题)直径为1个单位长度的圆 (它的周长为 ),从原点沿数轴向右滚动 一周,圆上的一点由原点O 到达点O',点O'表 示的数是 . (1题图) 2.每一个 都可以用 表示;反 过来,数轴上的每一个点表示一个 .概 括为: 与 是一一对应的. 3.(2020鞍山台安月考)下列结论正确的是 ( ) A.数轴上任一点都表示唯一的有理数 B.数轴上任一点都表示唯一的无理数 C.两个无理数之和一定是无理数 D.数轴上任意两点之间还有无数个点 4.请将数轴上的各点与下列实数对应起来. 2,-1.5,5,π,3. (4题图) 1.(2021葫芦岛龙港区期末)下列各数中,是无理数 的是 ( ) A.2 B.3.14 C.4 D. 3 8 2.(2021大连高新园区期末)在-2,4, 2 2 ,3.14, 22 3 中,有理数的个数是 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 七年级下册 28 3.下列说法:①有理数都是有限小数;②有限小数 都是有理数;③无理数都是无限不循环小数; ④无限小数都是无理数.其中正确的是 ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 4.(2021鞍山期中)如图,数轴上点 N 所表示的数可 能是 ( ) (4题图) A.10 B.17 C.5 D.3 5.(2021鞍山期中)下列说法: ①实数包括有理数、无理数和0; ②有理数和无理数都是实数; ③正实数和负实数统称为实数; ④实数既是有理数又是无理数. 其中正确的个数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2021四川)有一个数值转换器,原理如图,当输入 的x 为16时,输出的y 是 . (6题图) 7.写出一个位于-1和0之间的无理数: . 8.若将三个数- 3,7,17表示在数轴上,其中 能被如图所示的墨迹覆盖的数是 . (8题图) 9.如图,数轴上 A,B 两点之间表示整数的点有 个. (9题图) 10.已知数轴上A,B 两点到原点的距离分别是 2 和2,则线段AB 的长是 . 11.把下列各数填入相应的括号里. 2.57,15,3.141 592 6,- 2, π 2 ,0,- 7 11 ,9, - 3 2,0.016 · 8 ·,0.100 100 010 000 1…. 无理数集合: … 分数集合: … 整数集合: … 负实数集合: … 12.(2021山东)我们知道 2是一个无限不循环小 数,因此 2的小数部分我们不可能全部写出 来.因为 2的整数部分为1,所以 2减其整数部 分,差就是 2的小数部分,所以用 2-1来表示 2的小数部分.根据这个方法完成下列问题: (1) 43的 整 数 部 分 为 ,小 数 部 分 为 ; (2)已知 17的整数部分a,6- 3的整数部分 为b,求a+b的立方根. 13.已知a+1的平方根是±2,3a+b-1的立方根 是3,c是 10的整数部分,求3a+b-c 两平 方根. 1.按要求分别写出一个大于9且小于10的无 理数: (1)用一个算术平方根表示: ; (2)用一个立方根表示: ; (3)用含π的式子表示: . 29 七年级下册 6.3 实数(第2课时) 实数的相反数 1.2 的 相 反 数 是 ;-π 的 相 反 数 是 . 2.数a的相反数是 .(a表示任意一个实数) 3.求下列各数的相反数: 2.5的相反数是 ; - 7的