云南省腾冲市文星高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

文星中学高一上学期高中数学期末考卷 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共60分） 1．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 2．已知命题p：，，则是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．已知则的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知角的终边经过点，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．函数（ ） A． B． C． D． 7.设，且，则（ ） A． B． C．10 D．6 8. 函数的零点一定位于区间（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，设，，则下列大小关系表达正确的是（      ） A. B. C. D. 10．设，则下列不等式中正确的是        A. B. C. D. 11.下列命题是真命题的是（ ） A．命题“，使得”的否定是“，均有” B．如果，那么 C．“”是“”的充要条件 D． 12．已知函数.关于的性质，有以下四个推断 ①的定义域是； ②是奇函数； ③在区间上单调递增； ④的值域是. 其中推断正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13． 14．＝，且α∈，则＝________. 15.“”是“”的___________条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要其中一个） 16．函数有________个零点． 三、解答题（共70分） 17．（本小题10分）设全集为，，. （1）求； （2）求. 18．（本小题12分）已知角的终边经过点，且 求的值； 求的值． 19. （本小题12分）已知，求下列各式的值． (1)； (2) 20．（本小题12分）年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、“拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本 （1）求年利润万元关于年产量万箱的函数关系式； （2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大． 21．（本小题12分）已知集合，， . 命题："，都有"，若命题为真命题，求实数的值； 若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围. 22．（本小题12分）已知是定义在上的偶函数，且时，． （1）求函数的解析式； （2）若的取值范围. 第2页，共2页 第1页，共2页 $教学答采 -、 选择题 1-5 ACCDB 6-10 ABDAD 1-12BD 二 項空题 B、要 4. 2亚 5五分不必要 6、1 三解答题 )由图 可得 An凸：3≤为<7了∩4<犭<01=4<分<7} 2)由图可知AVB=3<10) CR(AUB):为<3或才0 8)由三角函数的定义司知 5in0= 1tm* ptmi =2 m2=3 m三1B :m=3或m三一5 12)0当m=乃时，日为第-象限角 ,sh9=及 :0050=-5hB s00 t0n0三 Co30 包当m:-B时 日为第四象限角，S09=豆 0m59=J-n9 tane 5n8 Co3D =-5 1.)t0m元tx)三-士 tanX--士 2C05无-X)-3Sn元t 2C05X十35血X_ 40w5x-元)十5in4元-) 4C05X一51hX 分3分母同时除以5X得 2005x+3snx 原术： C05X■ -2十3t00 2十3X士)三 4006X-S10X 4-tand 4-(-士) Co3K 2)原二5in0-元)·05(Nt元) =51nT-(元-)]·(-005x) 三-m(元-)·(-C05X) =-S1nX·(-005) 三1nX·C05X SnX·C03X 1 5nX·C05X sin't +0os'd 分3分同同除5以得 原： 毁义 二 tand 51n2x+005x tan'd+ C05'X +1 20,1)当0≤为<加时 4mX-(士X产+3b0x)-200=01-之X-20D 当为z加时 :4mX-(40x+72-3m0)-2m=-103-80 十)800 年