专题04 平方根、立方根以及实数（强化练习）-【一题三变系列】2021-2022学年七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)

专题04 平方根、立方根以及实数（强化练习） 一、单选题 1．（2022·吉林农安·八年级期末）的算术平方根是（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣9 D．9 【答案】A 【解析】 【分析】 先计算，再计算的算术平方根即可． 【详解】 ，的算术平方根为 故选A 【点睛】 本题考查了求一个数的算术平方根，先计算是解题的关键． 2．（2021·江苏溧阳·八年级期中）下列说法中，正确的是（ ） A．5是25的平方根 B．25的平方根是5 C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 分别根据平方根的定义和算术平方根的定义逐一判断即可得出正确选项． 【详解】 解：A、5是25的平方根，正确，故本选项符合题意； B、25的平方根是5，原说法错误，故本选项不符合题意； C、，原说法错误，故本选项不符合题意； D、没有意义，故本选项不符合题意． 故选：A． 【点睛】 本题主要考查了平方根与算术平方根，注意：一个正数有两个互为相反数的平方根，负数没有平方根． 3．（2021·河南西峡·八年级期中）下列各数中没有平方根的是（ ） A． B． C．0 D．0.03 【答案】B 【解析】 【分析】 根据正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根，即可得答案． 【详解】 ∵（-6）2 、0.03是正数，（-2）3是负数， ∴（-6）2 、0.03有平方根，（-2）3没有平方根，0有平方根， 即没有平方根的数是（-2）3， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平方根的情况，做题的关键是牢记正数有两个平方根，0有一个平方根，负数没有平方根． 4．（2021·海南鑫源高级中学八年级期中）等于（ ） A．±3 B．3 C．-3 D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据立方根的定义直接求解即可． 【详解】 解： ； 故选：B． 【点睛】 本题考查了立方根的定义，解题的关键是掌握立方根的定义进行解题．立方根：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根． 5．（2021·海南鑫源高级中学八年级期中）计算：的结果为（ ） A．3 B． C．-1 D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据求一个数的算术平方根和求一个数的立方根进行计算即可． 【详解】 解： 故选A 【点睛】 本题考查了求一个数的算术平方根和求一个数的立方根，掌握求一个数的算术平方根和求一个数的立方根是解题的关键． 6．（2022·江苏镇江·七年级期末）下列各数：，，0，，3.14，其中无理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 这些，，0，，3.14，数字中，只有是无理数，其他都是有理数 故选：A 【点睛】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 7．（2022·北京平谷·七年级期末）下列实数比较大小正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的法则对各选项进行比较即可． 【详解】 解：A、1>-4，故本选项错误； B、-1000<-0.001，故本选项错误； C、，故本选项错误； D、，故本选项正确； 故选：D． 【点睛】 本题考查的是实数的大小比较，即正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小． 8．（2021·广东·高州一中八年级阶段练习）要使为最大的负整数，则a的值为（ ） A．5 B．－5 C．±5 D．不存在 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意，可得，从而得到，解出即可． 【详解】 解：∵最大的负整数为-1， ∴， ∴ ， 解得： ， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了求一个数的立方根和绝对值的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 9．（2022·湖南·长沙市北雅中学八年级期末）若实数m，n满足等式，且m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（ ） A．9 B．12 C．15 D．12或15 【答案】C 【解析】 【分析】 根据绝对值和算术平方根的非负性求得m、n值，再根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系解答即可． 【详解】 解：∵实数m，n满足等式， ∴m－3=0，n－6=0， ∴m=3，n=6， ∵m，n恰好是等腰△ABC的两条边的边长， ∴当n=6为腰长时，m=3为底边长， 3+6＞6满足三角形的三边关系，故△ABC的周长是3+6+6=15； 当n=6