20.2函数 第2课时 同步教案 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

《20.2函数》 第2课时 函数自变量的取值范围 教学目标 1.能确定简单函数的自变量的取值范围，并会求函数值； 2.理解实际背景对自变量取值的限制； 3.通过让学生主动观察、交流、归纳等探索活动形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式； 4.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。 教学重难点 【教学重点】 确定简单函数的自变量的取值范围. 【教学难点】 理解实际背景对自变量取值的限制 教学过程 一、新课导入 试写出等腰三角形中顶角的度数y°与底角的度数x°之间的函数关系式.并计算，当x=30°时，y的值是多少？ 师生活动：学生讨论交流、总结发言，教师引导．得出结论：y与x的函数关系式:y=180-2x. 当x=30°时，y=120°.此时，我们把120叫做当自变量的值为30时的函数值。得出结论后，教师在通过追问“x可以取任意值吗？”引导学生思考。 设计意图：通过学生图形引入，既复习了上一节课中函数的概念，又通过追问为本节课的学习作铺垫。 二、新课讲解 1.合作探究 问题1. 思考并解决下列问题: (1)前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗? 月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月 纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730 (2)“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗? (3)“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义? 师生活动：教师提出问题，学生观察题目信息，独立思考后，发言交流.教师引导后，得出结论：(1)中T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数;当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义. (2)中自变量t的取值范围：0≤t<24,当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义. (3)中n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义. 设计意图：通过实际问题，让学生观察数值表，图像、函数解析式，理解自变量的取值范围往往是有限制的。 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有