20.2函数 第2课时 同步课件 2021-2022学年冀教版数学八年级下册

第二十章 函数 20.2 函数 第2课时 函数自变量的取值范围 创设情景 新课导入 试写出等腰三角形中顶角的度数y°与底角的度数x°之间的函数关系式. 解:y与x的函数关系式:y=180-2x. 当x=30°时，y的值是多少？ 当x=30°时，y=120°. 120叫做当自变量的值为30时的函数值 x可以取任意值吗？ 新课讲解 合作探究 一、函数自变量的取值范围 问题1 (1)前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值?当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗? T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数; 当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义. 月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月 纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730 新课讲解 合作探究 一、函数自变量的取值范围 问题1 (2)“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值?如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗? 自变量t的取值范围：0≤t<24, 当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义. 新课讲解 合作探究 一、函数自变量的取值范围 问题1 (3)“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值?当n=0.5时,原问题有没有意义? n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义. 在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围． 新课讲解 试着做做 问题2 求下列函数自变量x的取值范围: 解：(1)由于函数是关于自变量的整式,所以x为全体实数; (2)由于函数是关于自变量的分式,必须使分母不为0,所以x≠0; (3)由于函数是关于自变量的二次根式,所以被开方数为非负数,即x≥1. 新课讲解 方法归纳 函数自变量的取值范围满足下列条件: (1)使分式分母不为零; (2)使二次根式被开方数为非负数; (3)使实际问题有意义. 新课讲解 例题讲解 例1:如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△AB