第7课 向心力、向心加速度-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修二）

第7课 向心力、向心加速度 1、理解向心加速度产生的原因和计算方法 2、理解向心力的特点及其来源 3、理解匀速圆周运动的条件以及匀速圆周运动和变速圆周运动的区别 4、能够熟练地运用力学的基本方法解决圆周运动问题 5、理解外力所能提供的向心力和做圆周运动所需要的向心力之间的关系，以此为根据理解相信运动和离心运动 知识点01 向心力、向心加速度 一、向心力：作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。 方向：指向圆心。 物体做匀速圆周运动所需向心力大小可以表示为： 向心力的来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。 二、向心加速度 物理意义：描述线速度方向变化快慢的物理量。 大小： 。 方向：总是指向圆心，方向时刻在变化，是一个变加速度。 注意：当ω常数时，a向心与r成正比；当 为常数时，a向心与r成反比。因此，若无条件说明，不能说a向心一定与r 成正比还是反比。 【典例1】 下面关于向心力的叙述中，正确的是（ ）（多选） A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力 B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力 D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小 【难度】★ 【答案】ACD 【解析】向心力是按力的作用效果来命名的，它可以是物体受力的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力。向心力时刻指向圆心与速度方向垂直，所以向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即向心力不做功。 【典例2】 关于匀速圆周运动的说法，正确的是（ ）（多选） A．匀速圆周运动的速度大小保持不变，所以做匀速圆周运动的物体没有加速度 B．做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻都在改变，所以必有加速度 C．做匀速圆周运动的物体，加速度的大小保持不变，所以是匀变速曲线运动 D．匀速圆周运动加速度的方向时刻都在改变，所以匀速圆周运动一定是变加速曲线运动 【难度】★ 【答案】BD 【解析】速度和加速度都是矢量，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但方向时刻在改变，速度时刻发生变化，必然具有加速度。加速度大小虽然不变，但方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。 【典例3】 如图所示，有一皮带传动装置，A、B、C三点到各自转轴的距离分别为RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）（多选） A．A点与C点的角速度大小相等 B．A点与C点的线速度大小相等 C．B点与C点的角速度大小之比为2∶1 D．B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4 【难度】★★ 【答案】BD 【解析】处理传动装置类问题时，对于同一根皮带连接的传动轮边缘的点，线速度相等；同轴转动的点，角速度相等。 vA＝vC，ωA＝ωB，选项B正确；根据vA＝vC及关系式v＝ωR，可得ωARA＝ωCRC，又RC＝RA/2，所以ωA＝ωC/2，选项A错误；根据ωA＝ωB，ωA＝ωC/2，可得ωB＝ωC/2，即B点与C点的角速度大小之比为1∶2，选项C错误；根据ωB＝ωC/2及关系式a＝ω2R，可得aB＝aC/4，即B点与C点的向心加速度大小之比为1∶4，选项D正确。 【即学即练1】 向心加速度描述的是做圆周运动的物体（　　） A．向心力变化的快慢 B．线速度方向变化的快慢 C．线速度大小变化的快慢 D．转动角度变化的快慢 【解答】解：ABC、圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，故AC错误，B正确； D、匀速圆周运动的向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢，与转动角度变化的快慢无关。故D错误。 故选：B。 【即学即练2】 A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们的路程之比为4：3，运动方向改变的角度之比为3：2，它们的向心加速度之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．4：2 D．3：4 【解答】解：A、B两艘快艇做匀速圆周运动，由于在相同的时间内它们通过的路程之比是4：3，所以它们的线速度之比：VA：VB＝4：3 由于在相同的时间内运动方向改变的角度之比是3：2， 所以它们的角速度之比：ωA：ωB＝3：2 由于向心加速度a＝vω， 故向心加速度之比为：aA：aB＝（4×3）：（3×2）＝2：1；故B正确，A、C、D错误； 故选：B。 【即学即练3】 计算机中的硬磁盘磁道如图所示，硬盘绕磁道的圆心O转动，A、B两点位于不同的磁道上，线速度分别为vA和vB，向心加速度为