第5课 平抛运动的综合应用-【帮课堂】2021-2022学年高一物理同步精品讲义（沪科版2020必修二）

第5课 平抛运动的综合应用 1、熟练解决典型的平抛运动的综合问题， 2、能够应用平抛运动的规律解决实际问题 知识点01 平抛运动与斜面 常见的两类情况 1.顺着斜面抛：如图2所示，物体从斜面上某一点水平抛出以后又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平方向的夹角等于斜面的倾角.结论有： 图2 (1)速度方向与斜面夹角恒定； (2)水平位移和竖直位移的关系： tan θ＝； ＝＝ (3)运动时间t＝. 2.对着斜面抛：做平抛运动的物体垂直打在斜面上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角.如图3所示： 图3 结论有：(1)速度方向与斜面垂直； (2)水平分速度与竖直分速度的关系：tan θ＝； ＝ (3)运动时间t＝. 【典例1】 跳台滑雪是勇敢者的运动.在利用山势特别建造的跳台上，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观，示意图如图1所示.请思考： 图1 (1)运动员从斜坡上的A点水平飞出，到再次落到斜坡上的B点，根据斜面倾角可以确定运动员位移的方向还是运动员速度的方向？ (2)运动员从斜面上的A点水平飞出，到运动员再次落到斜面上，他的竖直分位移与水平分位移之间有什么关系？ 【解析】位移的方向为A到B; 竖直分位移与水平分位移之比tan θ 【答案】(1)位移的方向 (2)＝tan θ 【典例2】 女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图4所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： 图4 (1)运动员在空中飞行的时间t. (2)A、B间的距离s. 【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t 竖直方向的位移y＝gt2 又＝3 s ＝tan 37°，联立以上三式得t＝ (2)由题意知sin 37°＝＝ 得A、B间的距离s＝＝75 m. 【答案】(1)3 s　(2)75 m 【即学即练1】 如图5所示，以9.8 m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为30°的斜面上，这段飞行所用的时间为(不计空气阻力，g取9.8 m/s2)(　　) 图5 A. s s B. C. s D.2 s 【解析】把平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，抛出时只有水平初速度v0，垂直地撞在斜面上时，既有水平方向的分速度v0，又有竖直方向的分速度vy.物体速度的竖直分量确定后，即可求出物体飞行的时间.如图所示，把末速度分解成水平方向的分速度v0和竖直方向的分速度vy，则有tan 30°＝ s，故C正确. ＝＝，vy＝gt，解两式得t＝ 【答案】C 知识点02 平抛运动与其他运动综合 【典例1】 如图6所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时其速度方向恰好沿斜面方向，然后沿斜面无摩擦滑下，下列图中的图象描述的是物体沿x方向和y方向运动的速度—时间图象，其中正确的是(　　) 图6 【解析】0～tP段，水平方向：vx＝v0恒定不变，竖直方向：vy＝gt；tP～tQ段，水平方向：vx＝v0＋a水平t，竖直方向：vy＝vPy＋a竖直t(a竖直＜g)，因此选项A、B、D均错误 【答案】C 【即学即练1】 如图10所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它正上方有一小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点，不计空气阻力，则(　　) 图10 A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点 C.两球同时到达c点 D.不能确定a、b球到达c点的先后顺序 【答案】C 1.类平抛运动的受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直. 2.类平抛运动的运动特点 在初速度v0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动.加速度a＝. 3.类平抛运动的求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动.两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性. (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的平面直角坐标系，将加速度a分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解. 【典例1】 如图9所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(重力加速度为g) 图9 (1