专题01 平面图形的认识（二） 教材同步讲练-【高频考点】2021-2022学年七年级数学下册高频考点专题突破（苏科版）

专题01 平面图形的认识（二） 教材同步讲练 知识点1-1 同位角、内错角、同旁内角的概念 1）同位角概念：两条直线被第三条直线所截，位置相同的一对角。 注：如下图，位置相同指：①两个角都在第三条直线c的同一侧；②且两个角都在两条直线a、b的上方（或下方）。例：∠1与∠5都在c的右侧，且都在a、b的上方，则∠1与∠5为同位角 2）内错角的概念：两直线被第三条直线所截，在两条直线之内，并且分别在第三条直线两侧的一对角（位置完全错开的角） 注：如下图，位置完全错开指：①两个角在第三条直线c的不同侧；②且两个角在两条直线a、b的上下不同位置（即都在两条直线的内侧）。例：∠2与∠8分别在c的左右两侧，且∠2在a的下方，∠8在b的上方（即∠2、∠8在a、b内侧），则∠2与∠8为内错角 3）同旁内角：两直线被第三条直线所截，在第三条直线同侧，并且在两条直线之内的一对角。 注：如下图，同旁内角指：①两个角在第三条直线c的同一侧；②且两个角在a、b两条直线的内侧 例：∠2与∠5，两个角都在直线c的右侧，且都在a、b两条直线的内侧，则∠2与∠5为同旁内角。 注：同位角、内错角和同旁内角是3条直线直角的位置关系，且无角度间大小关系。 例1．（2021·广西钦州·七年级期末）如图，下列各组角中是同位角的是（　　） A．∠1和∠2 B．∠3和∠4 C．∠2和∠4 D．∠1和∠4 变式1．（2021·广东·深圳市高级中学八年级开学考试）下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A．（1）（2） B．（3）（4） C．（1）（2）（3） D．（2）（3）（4） 例2．（2021·黑龙江·哈尔滨德强学校八年级期中）如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是 ___． 变式2．（2021·辽宁沈河·七年级期末）下列四个图形中，和是内错角的是（ ） A． B． C．D． 例3．（2021·浙江嘉兴·七年级期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（ ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 变式3．（2021·江苏·七年级期中）如图所示，直线a,b被直线c所截，则与是（ ） A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 例4. （2021·盐城市·七年级月考）如图，下列说法正确的是（ ） A．∠2和∠4是同位角 B．∠2和∠4是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同旁内角 变式4．（2021·四川渠县·七年级期末）如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 ______．（只填序号） 例5. （2021·黑龙江·哈尔滨市萧红中学七年级期中）如图所示，用数字表示的8个角中，若同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab﹣c＝___． 变式5．（2020·南通市启秀中学七年级期末）复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想． （1）如图1，直线，被直线所截，在这个基本图形中，形成了______对同旁内角． （2）如图2，平面内三条直线，，两两相交，交点分别为、、，图中一共有_____对同旁内角． （3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． （4）平面内条直线两两相交，最多可以形成______对同旁内角． 知识点1-2平行线的概念 1）同一平面两条直线间的关系：①平行；②相交 2）平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线 注：①平行的概念，必须加前提条件“在同一平面内”；②必须是两条直线间的关系（非“射线”、“线段”） 3）平行公理：经过线外一点，有且仅有一条直线与这条直线平行 注：与垂线性质比较相似，但也存在不同的地方。 相同点：过一点都有且仅能作一条线与已知直线平行（垂直）； 不同点：垂直性质中，这个点可以在直线外，也可以在直线上，但在平行公理中，这个点必须在直线外。 例1．（2021·河北沧县·七年级期中）在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ） A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．相交或垂直或平行 变式1．（2021·陕西宝鸡期末）下列说法中正确的个数为（ ）①不相交的两条直线叫做平行线；②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④在同一平面内，两条直线不是平行就是相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 例2．（2021·河北平泉·一模）如图，在平面内作已知直线的平行线，可作平行线的条数有（ ） A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 变式2．（2021·河北兴隆·九年级期中）已知直线，在同一平面内