27.1 图形的相似-2021-2022学年九年级数学初三下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

27.1 图形的相似 人教版 数学 九年级 下册 27.1 图形的相似/ 天坛 导入新知 27.1 图形的相似/ 八达岭长城 导入新知 27.1 图形的相似/ 国旗 五角星 导入新知 27.1 图形的相似/ 我们刚才所见到的图形有什么联系？ 【想一想】 其中一个图形可以看作是另一个图形放大或者缩小得到的. 导入新知 27.1 图形的相似/ 3.能根据多边形相似进行相关的计算. 1.了解相似图形和相似比的概念. 2.理解相似多边形的定义. 素养目标 27.1 图形的相似/ 全等图形 指能够完全重合的两个图形， 观察 即它们的形状和大小完全相同. 探究新知 知识点 1 相似图形的定义 27.1 图形的相似/ 黄山松 天坛 观察两张黄山松、两张天坛的照片有什么特点? 探究新知 27.1 图形的相似/ 中国地图 【思考】这两张中国地图的照片有什么关系? 探究新知 27.1 图形的相似/ 【想一想】我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 相同点：　 　 不同点： 形状相同． 大小不同． 探究新知 27.1 图形的相似/ 两个图形的形状 ________，但图形的大小位置 __________，这样的图形叫做相似图形. 完全相同 不一定相同 探究新知 归纳总结 27.1 图形的相似/ 图形的放大 探究新知 27.1 图形的相似/ 图形的放大 探究新知 27.1 图形的相似/ 图形的缩小 两个图形相似 探究新知 27.1 图形的相似/ 两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到. 相似图形的关系 探究新知 27.1 图形的相似/ 【思考】你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？ 探究新知 27.1 图形的相似/ 在下列图形中，找出相似图形. 巩固练习 27.1 图形的相似/ 下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? B C A B ′ C A ′ ′ ∠A= ∠A′ ∠B= ∠B′ ∠C= ∠C′ 两个等边三角形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 探究新知 观 察 与 思 考 知识点 2 相似多边形的定义和相似比的概念 27.1 图形的相似/ 【思考】下图是两个正六边形，它们相似吗?它们的对应角、对应边分别有什么关系? 两个正六边形相似,它们的对应角相等,对应边成比例. 从上述两个问题的探索中你能得到什么结论? 两个边数相等的正多边形相似,且对应角相等、对应边成比例. 探究新知 27.1 图形的相似/ 任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗?对应边成比例吗? 【结论】任意两个相似三角形,它们的对应角相等!对应边成比例! 探究新知 27.1 图形的相似/ 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？ 【结论】任意两个相似多边形,它们的对应角相等!对应边成比例! 探究新知 27.1 图形的相似/ 各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形. 相似多边形的对应边的比叫作相似比. 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 相似比： 相似多边形的特征： 相似多边形的定义： 归纳： 探究新知 27.1 图形的相似/ 【思考】 任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？ 探究新知 27.1 图形的相似/ 例 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x. D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 探究新知 素养考点 1 利用相似多边形的定义求线段、角的值 27.1 图形的相似/ 在四边形ABCD中， ∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°. ∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°. 解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似， ∴ 它们的对应角相等．由此可得 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 探究新知 27.1 图形的相似/ ∵ 四边形ABCD和EFGH相似， ∴它们的对应边成比例，由此可得 解得 x ＝ 28 . ，即 . 探究新知 D A B C 18 21 78° 83° β 24 G E F H α x 118° 27.1 图形的相似/ 如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度． 5 3 2 c d 7.5 b a 6 9 巩固练习 解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得 ， ， ，