26.1.2 反比例函数的图象和性质（第1课时）-2021-2022学年九年级数学初三下册【七彩课堂】同步教学课件（人教版）

26.1 反比例函数 人教版 数学 九年级 下册 26.1.2 反比例函数的图象和性质 (第1课时) 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 导入新知 （2）试一试，你能在坐标系中画出这个函数的图象吗？ 刘翔在2004 年雅典奥运会110 m 栏比赛中以 12.91s 的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人” .如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为 t s，平均速度为v m/s . （1）你能写出用t 表示v 的函数 表达式吗? 26.1 反比例函数/ 2. 结合图象分析并掌握反比例函数的性质. 1. 会用描点法画反比例函数的图象 . 素养目标 3. 体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 26.1 反比例函数/ 画出反比例函数 与 的图象. 探究新知 知识点 反比例函数的图象和性质 【想一想】 用“描点法”画函数图象都有哪几步？ 列表 描点 连线 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 解：列表如下： x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 … … … … … －1 －1.2 －1.5 －2 －3 －6 6 3 2 1.5 1.2 1 －2 －2.4 －3 －4 －6 6 4 3 2.4 2 探究新知 － 12 12 注：x的值不能为零，但可以以零为基础，左右均匀、对称地取值. 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 O －2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出各点． 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 连线：用光滑的曲线顺次连接各点，即可 得 的图象． 探究新知 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 x 增大 O －2 5 6 x y 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6 －3 －4 －1 －5 －6 －1 －2 －3 －4 －5 －6 观察这两个函数图象，回答问题： 【思考】 (1) 每个函数图象分 别位于哪些象限？ (2) 在每一个象限内， 随着x的增大，y 如何 变化？你能由它们的 解析式说明理由吗？ y 减 小 探究新知 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 (3) 对于反比例函数 (k＞0)，考虑问题(1)(2)，你能得出同样的结论吗？ O x y 探究新知 26.1 反比例函数/ （1）由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限，它们与 x 轴、y 轴都不相交； （2）在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： 归纳： 探究新知 O x y 26.1 反比例函数/ (1)函数 图象在第_______象限，在每个象限内， y随x的增大而 ______. 一、三 减小 (2)已知反比例函数 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____. m＞2 探究新知 做一做： 26.1 反比例函数/ 观 察 与 思 考 当 k =－2，－4，－6时，反比例函数 的图象，有哪些共同特征？ y x O y x O y x O 探究新知 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 回顾上面我们利用函数图象，从特殊到一般研究反比例函数 (k＞0) 的性质的过程，你能用类似的方法研究反比例函数 (k＜0)的图象和性质吗？ y x O y x O y x O 探究新知 26.1 反比例函数/ 七彩城就梦想 反比例函数 (k＜0) 的图象和性质： （1）由两条曲线组成，且分别位于第二、四象限，它们与x轴、y轴都不相交； （2）在每个象限内，y随x的增大而增大. 归纳： 探究新知 y x O 26.1 反比例函数/ 反比例函数的图象和性质 形状 位置 增减性 图象的发展趋势 对称性 由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线; 当k>0时,两支双曲线分别位于第一、三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二、四象限内; 当k>0时,在每一象限内, y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内, y随x的增大而增大. 反比例函数的图象无限接近于x、y轴,但永远不能到达x、y轴. （1）反比例函数的图象是轴对称图形，也是中心对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；（2）反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称. 探究新知 26.1 反比例函数/ A. y1 > y2 B. y1 = y2 C. y1 < y2 D. 无法确定 C 例1 反比例函数 的图象上有两点 A(x1，