第05课 二次根式单元检测【帮课堂】2021-2022学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）

第05课 二次根式单元检测 一、单选题 1．在实数范围内，要使代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x<2 2．若最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式，则a的值是（ ） A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 3．化简计算中，下列二次根式能作为最后结果的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列各式中能与 合并的二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．若 是整数，则正整数n的最小值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．下列各式中，一定能成立的有（ ） ① ② ③ ④ A．① B．①④ C．①③④ D．①②③④ 8．如果 ，那么x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．若0<x<1，则 等于（ ） A． B．－ C．－2x D．2x 二、填空题 10．计算： ＝_____． 11．比较大小： ________ . 12．若 的整数部分是a，小数部分是b，则 ______. 13．若a，b都是实数，b＝ + ﹣2，则ab的值为_____． 14．计算： 的结果是_____. 15．把 的根号外因式移到根号内得____________． 16．观察下列各式： ， ， ， …… 请利用你所发现的规律， 计算 + + +…+ ，其结果为_______． 三、解答题 17．计算： 18．计算： (1) ； (2) ． 19．已知a＝ ＋2，b＝ －2，求下列代数式的值： (1)a2b＋b2a；(2)a2－b2. 20．已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简 － ＋ . 21．在一个边长为（2 +3 ）cm的正方形的内部挖去一个长为（2 + ）cm，宽为（ ﹣ ）cm的矩形，求剩余部分图形的面积． 22．观察、发现： = = = = ﹣1 （1）试化简： ； （2）直接写出： =　 　； （3）求值： + + +…+ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课 二次根式单元检测 一、单选题 1．在实数范围内，要使代数式 有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≥2 B．x>2 C．x≠2 D．x<2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据二次根式有意义，被开方数为非负数，列一元一次不等式，解不等式即可得． 【详解】 解：根据题意，得 ， ∴ ， 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式有意义条件、一元一次不等式解法；解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件是解题关键． 2．若最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式，则a的值是（ ） A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝2 D．a＝－2 【答案】A 【解析】 【分析】 两个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，则称它们是同类二次根式，根据此定义即可得到关于a的方程，从而可求得a的值． 【详解】 ∵最简二次根式 与最简二次根式 是同类二次根式 ∴a+1=2a 解得：a=1 故选：A 【点睛】 本题考查了同类二次根式，掌握同类二次根式的概念是关键． 3．化简计算中，下列二次根式能作为最后结果的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 根据最简二次根式的定义逐一判断即可. 【详解】 A. , 不是最简二次根式,故A不符合题意; B. 是最简二次根式,故B符合题意; C. , 不是最简二次根式,故C不符合题意; D. , 不是最简二次根式,故D不符合题意. 故选B. 【点睛】 此题考查的是最简二次根式,掌握最简二次根式的定义是解决此题的关键. 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 由二次根式的减法运算可判断A，由同类二次根式的含义可判断B，由二次根式的乘法运算可判断C，D，从而可得答案. 【详解】 解：A、 故A符合题意； B、 不是同类二次根式，不能合并，故B不符合题意； C、 故C不符合题意； D、 故D不符合题意； 故选：A 【点睛】 本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算的运算法则”是解本题的关键. 5．下列各式中能与 合并的二次根式的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,如果被开方数相同,两个二次根式叫做同类二次根式,逐一判断即可. 【详解】 解: A. 与 被开方数不同,不是同类二次根