7.3 平行线(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（冀教版）

优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下（JJ） 教学课件 7.3 平行线 第七章 相交线与平行线 1.理解平行的概念，掌握两条平行线间的距离处处相等.（重点） 2.掌握有关平行线的两个基本事实.（难点） 学习目标 问题 前面我们学的两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 导入新课 回顾与思考 生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会一下. 摩托车在平行高速路上奔驰 国旗知多少？ 古巴国旗 俄罗斯国旗 比利时国旗 荷兰国旗 阿根廷国旗 瑞士国旗 生活中的平行线 思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 讲授新课 a b c a b c a b c 平行线的定义及表示 一 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 一、平行线的概念 a b c 我们通常用“//”表示平行. 读作：“AB 平行于 CD”　 读作：“a平行于b ” 　 在同一平面内，不重合的两直线的位置关系有平行与相交两种. 二、平行线的表示法： C B A D a ∥ b AB ∥ CD a b AM=BN 合作探究 如图，直线a∥b. A，B为直线a上任意两点. 问题1 请用三角尺分别画出点A和点B到直线b的垂线段AM,BN,观察并度量AM和BN，看看它们的长度有什么关系？ M N 平行线间的距离 二 b a • A • B 问题2 在直线a上另取一点C，画出点C到直线b的垂线段，它的长度与AM，BN的长度相等吗？ M N Q CQ=AM=BN 若直线a∥b，则直线a上任意一点到直线b的距离都相等.这个距离就叫做的平行线a与b之间的距离. 两条平行线之间的距离处处相等. b a • A • B • C 1.平行线之间的距离是指（　　） A.从一条直线上一点到另一直线的垂线段 B.从一条直线上一点到另一条直线的垂线段长度 C.从一条直线上一点到另一条直线的垂线的长度 D.从一条直线上一点到另一条直线上的一点间线段的长度 练一练 B 2.已知直线a∥b，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和b之间的距离是（　　） A.2cm B.6cm C.8cm D.2cm或8cm 解析：如图1，直线a和b之间的距离为：5-3=2（cm）； 如图2，直线a和b之间的距离为：5+3=8（cm）． D 图1 图2 动手画一画：平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法、平行公理及推论 三 点击图中按钮操作 (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直 线平行吗？ · · C D (1)经过点C能画出几条直线？ 无数条 1条 a b (2)与直线AB平行的直线有几条？ 无数条 平行 合作与交流： 你能对这些情况进行归纳总结吗？ · A · B 平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线和 已知直线平行. 三、平行公理及其推论 · · C D a b · A · B 问题3 如图，只要哪对角相等，就可使a∥b？ 基本事实 同位角相等，两直线平行. 典例精析 例 如图，∠1=55°，∠2=55°.直线a与b平行吗？为什么？ 解：a∥b. 理由是： 因为 ∠1=55°，∠2=55°(已知) 所以 ∠1=∠2(等量代换). 所以 a∥b (同位角相等，两直线平行). a b 1 2 在对命题进行说理的过程中，经常会使用“因为”“所以”两个词，未简单起见，今后我们用符号“∵”表示“因为”，用“∴”表示“所以”. 归纳总结 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不相 交就平行； D.不相交的两条直线是平行线 C 当堂练习 2.下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直