课时8.3 频率与概率-【满分计划】2021-2022学年八年级数学下册同步课时学优精练（苏科版）

课时8.3 频率与概率 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ · 频率与概率 1．一个不透明的袋子里有4个红球和若干个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，记好颜色后放回，经过大量的摸球实验，摸到白球的频率在0.75附近摆动，则袋中白球的个数是（ ） A．3 B．8 C．12 D．16 【答案】C 【解析】根据白球的频率是0.75计算即可； 【详解】设白球有x个，根据题意可得，，∴，∴； 故答案选C． 【点睛】本题主要考查了概率的公式应用，准确计算是解题的关键． 2．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，并绘出了如下折线统计图，则最有可能符合这一结果的试验的是（ ） A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率 B．抛一枚硬币，出现正面的概率 C．任意写一个整数，它能被3整除的概率 D．从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率 【答案】C 【解析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案． 【详解】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误； B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误； C、任意写一个整数，它能被3整除的概率为，故此选项正确； D、从一副去掉大小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到黑桃的概率为；故此选项错误．故选：C． 【点睛】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式． 3．中国梦，我的梦这句话中，国字出现的频率是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据简单随机概率的计算方法，即可求出概率. 【详解】解：“中国梦，我的梦”有6个字， ∴国字出现的频率是；故选：D. 【点睛】本题主要考查频数与频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数÷数据总数． 4．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同．每次摸出1个球，进行大量的摸球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率约为______． 【答案】0.6（或60%） 【解析】根据题意，首先求得摸到黑球的概率，然后求得摸到红球的概率即可． 【详解】解：∵每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动， ∴摸到黑球的概率约为0.4， ∴摸到红球的概率约为1-0.4=0.6，故答案为：0.6． 【点睛】本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出黑球的个数． 5．在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（1）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表： 摸球的次数s 150 300 600 900 1200 1500 摸到白球的频数n 63 a 247 365 484 606 摸到白球的频率 0.420 0.410 0.412 0.406 0.403 b （1）按表格数据格式，表中的______；______； （2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近______（精确到0.1）； （3）请推算：摸到红球的概率是_______（精确到0.1）； （4）试估算：这一个不透明的口袋中红球有______只． 【答案】（1）123；0.404；（2）0.40；（3）0.6；（4）15． 【解析】（1）根据频率=频数÷样本总数分别求得a、b的值即可； （2）从表中的统计数据可知，摸到白球的频率稳定在0.4左右； （3）先利用频率估计概率可得摸到白球的概率，再利用1减去摸到白球的概率即可得； （4）根据红球的概率公式得到相应方程求解即可． 【详解】解：（1），； （2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40； （3）由题意得：摸到白球的概率为0.4，则摸到红球的概率是； （4）设红球有x个， 根据题意得：，解得：， 经检验，x=15是所列分式方程的解，则口袋中红球有15只； 故答案为：123，0.404；0.4；0.6；15． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比，组成整体的几部分的概率之和为1． 【划考点】 1、概率：随机事件发生的可能性有大有小.一个事件发生的可能性大小的数值