1.5 平方差公式 知识点分类练习 2021—2022学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学《整式的乘除》知识点分类练习 （平方差公式专题） 题型一;平方差公式的判断 1.下列运用平方差公式计算，错误的是（　　） A．（a+b）（a-b）=a2-b2 B．（x+1）（x-1）=x2-1 C．（2x+1）（2x-1）=2x2-1 D．（-a+b）（-a-b）=a2-b2 2.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．（-4x+3y）（4x+3y） B．（4x-3y）（3y-4x） C．（-4x+3y）（-4x-3y） D．（4x+3y）（4x-3y） 3.下列代数式:①;②(3a+bc)(-bc-3a);③(3-x+y)(3+x+y);④(-100m+n)(m-100m).能用平方差公式计算的是__ __(填序号).  题型二：利用平方差公式进行计算 1. 已知a+b=3,a-b=5,则a2-b2= (　　) A.3 B.8　 C.15 D.-2 2. 若a-b=3，ab=2，则a2-b2-6b=_____． 3. 填空:(-a2b-1)(________)=a4b2-1. 4. 若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为__ _.  5. 计算：(1)(3x+2)(3x-2)； (2)(b+2a)(2a-b)； (3)( 2y -x)(-x-2y). 6. 先化简。再求值：(a+b)(a-b)-(a-2b)2,其中a=2,b=-1. 题型三：平方差公式与实际应用 1.为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3 m，东西方向缩短3 m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（　　） A．增加6 m2 B．增加9 m2 C．减少9 m2 D．保持不变 2. 若三角形的底边长为2a+1,高为2a-1,则此三角形的面积为 (　　) A.4a2-1 B.4a2-4a+1 C.4a2+4a+1 D.2a2- 3.两个正方形的边长之和为5,边长之差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积,差是__ __. 4.如图(1),在边长为a的正方形中,画出两个长方形阴影,则阴影部分的面积是________(写成两数平方差的形式);  (2)如图(2),若将阴影部分裁剪下