7.1 不等式及其基本性质(课件PPT)-【优翼·学练优】2021-2022学年七年级下册初一数学（沪科版）

7.1 不等式及其基本性质 第7章 一元一次不等式与 不等式组 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 七年级数学下（HK） 教学课件 1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义; 2.学会并准确运用不等式表示数量关系，理解并掌 握不等式的基本性质．（重点、难点） 学习目标 导入新课 图片引入 谁长谁短 谁快谁慢 谁重谁轻 谁赢谁输 导入新课 摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，最低1元最高100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗？ 情境引入 x>1 且 x<100 现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系. 通常我们用不等号表示数量之间的不等关系. 观察与思考 2x+3≤-6 a-b<0 5x-1<3x 讲授新课 问题1 用适当的符号表示下列关系： （1） 与3的和不大于-6； （2） 的5倍与1的差小于 的3倍； （3）a与b的差是负数. 不等式的概念 一 问题2 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？ 4.5t<28000 像2x+3≤-6，a-b<0，4.5t<28000等这样， 我们把用不等号（>，<，≥，≤，≠）表示不等关系的式子叫作不等式. 概念学习 判断下列式子是不是不等式： （1）-3>0; （2）4x+3y<0； （3）x=3; （4） x2+xy+y2； （5）x≠5; （6）x+2>y+5. 解 （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式. 练一练: 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式的两边都加上（或都减去）同一个 数或同一个整式，等式仍然成立. （2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0 的数，等式仍然成立. 猜想 ：不等式具有怎样的性质？ 回顾等式的性质 不等式的基本性质 二 用不等号填一填： 1.a b ; 2.a+c b+c; 3.(a+c)-c (b+c)-c 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. 合作与交流 ag bg cg > > > cg 你发现了什么？ 性质1 不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 即，如果a>b，那么 a + c > b + c，且 a-c>b-c. 一般地，不等式具有如下基本性质： 总结归纳 解： 因为 a>b，两边都加上3， 因为 a<b，两边都减去5， 由不等式基本性质1，得 a+3 > b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a<b，则a-5 b-5 > < 例1 用“>”或“<”填空： 典例精析 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x______3， 根据______________； (2)若a－2＜3，则a______5， 根据____________． 练一练 > < 不等式性质1 不等式性质1 用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. 合作与交流 ag bg > > > ag bg 你发现了什么？ 性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 一般地，不等式还有如下性质： 总结归纳 即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc ， > . 合作与交流 a>b a-a-b>b-a-b 不等式两边同乘以-1，不等号改变. 猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号改变. -ac<-bc -a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) a>b ×(-1) -a<-b ×3