16.3 二次根式的加减(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(人教版)教用

16.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 基础在线 9.(创新考法)(2021·济源期末)(1)计算：24一 知识要点分类练 知识点①被开方数相同的最简二次根式 √后+6-V石： 1.下列二次根式中，与、3可以合并的是 (B) (2)小结与思考：通过(1)的计算，请从二次根式 加减运算的一般步骤、运算的依据及运算中容易 A.18 1 B.3 C.24 D.0.3 出现错误的地方等三个方面，谈谈你对二次根式 2.若最简二次根式√2x+1和√4x-3能合并，则x 加减运算的认识 的值为 (C) A-日 R子 解：1)原式-2后-要+6-平 C.2 D.5 知识点2 二次根式的加减 =3/6-32 4 3.8十2的计算结果是 (C) (2)二次根式加减运算的一般步骤为：先把各二 A.5 B.√/10 C.3√2 D.4+2 次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同 4.下列计算正确的是 (C) 的二次根式进行合并；运算的依据为二次根式的 A.43-3w3=1 B.2+w3=5 性质和分配律；运算中容易出现错误的地方是把 CT- D.3十2、2=52 被开方数不相同的二次根式进行合并. 5.(2021·山西)计算：12+、27=53 6(a021·离家计算8-√号的结果是号 7.三角形的三边长分别为20cm,√40cm, 易错点 错用运算法则而致错 ,45cm,这个三角形的周长是(55+2w10)cm. 10.计算：18+￥98+√/27. 8.计算： (1)√/4m+√/16m; 解：原式=3v2+72+3v3 ① 解：原式=6v. =10w2十3w3… ② =(10+3)/2+3 ③ =135 ④ (2)W8+√/32-18； (1)以上解答过程中，从③开始出现错误； 解：原式=32. (2)请写出本题的正确解答过程. 解：(2)原式=3√/2+72+35=10、2+33. (3)v24+3 /3 朝：原式-3 9 探究在线八年级数学（下） )能力在线 冬 方法规律综合练 17.有这样一道题：已知x一3，求2x+3z1行 11.如果√/a+1与√/12的和等于3w3,那么a的值 一2x的值.小华在做这道题时，把“x=3”错抄 是 (C) 成了“x=3v3”,但他的计算结果却是正确的.请你 A.0 B.1 解释一下这是怎么回事 C.2 D.3 解：2+3u√写-2w7=x后+x反- 12.若3的整数部分是a,小数部分是b,则3a-b 等于 (B) 2.x=0.因为该式的值与x的取值无关，所以 A.-1 B.1 当小华把“x=”错抄成“x=33”时，它的计 C.0 D.2 算结果仍然是正确的. 13.若，b均为有理数，且8+√18十18 =a十 b√/2，则a=0,b= 4 14.(教材P13练习T3变式)如图所示，两个圆的圆 心相同，内圆的周长为2（√5一1）π，外圆的周长 为2(W5十1)π，则这个圆环的宽度d为2· )拓展在线 培优拔尖提升练 18.若a,b都是正整数，且a<b,√a与b是可以合 并的二次根式，是否存在a,b,使a+b= v75?若存在，请求出a,b的值：若不存在，请 15.已知一个等腰三角形的周长为12√5，其中一边 说明理由 的长为25，则这个等腰三角形的腰长为 解：，ā与石是可以合并的二次根式， 55. a+b=75, 16.(教材P15习题T5变式)已知3≈1.732，求 ∴Wa+√b=75=53. ,a<b,且a,b都是正整数， (327-4V3)-2(V-2)的近似值 ∴.当a=√3，Wb=4√3时，a=3,b=48: (结果保留小数点后两位) 当a=23,wb=33时，a=12,b=27. 解：原式=3-青3-3+43=83≈4.62. 第十六章二次根式 10 第2课时 二次根式的混合运算 知识点②二次根式与乘法公式 基础在线· 知识要点分类练 6.(2021·太湖县期末)下列运算正确的是(B) 知识点①二次根式的混合运算 A.(32)2=6 1.计算（√12一3）÷√3的结果是 (D) B.V(W3-2)2=2-3 A.-1 B.-3 C.3 D.1 C.(w3-2)2=3-2=1 2.(2021·重庆A)计算√/14×√7-2的结果是 D.(4+23)(4-2√3)=10 (B) 7.(2021·天津)计算(10+1)(10一1)的结果 A.7 B.62 C.72 D.27 等于9. 3.(2021·聊城)计算：V2(8-28)=4. 8.(2021·西宁)计算：(W5+3)(W5-3)-(W3-1)2. 4(2021·威海)计算V24-√×压的结果是 解：原式=5-9-(3-23+1) =-4-4+2√/3 一6. =-8+23. 5.计算： (1)(8+3)Xw6: 解：原式=4