16.1 二次根式(高效课堂)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(人教版)教用

第十六章 二次根式 16.1 二次根式 第1课时 二次根式的概念 )基础在线 (4) 知识要点分类练 /4-3.x 知识点①二次根式的定义 解营 1.(2021·海珠区校级期中)下列各式中是二次根 式的是 (C) A.8 B.v-1 C.-3 D.2 知识点③二次根式的实际应用 2下列式子：@v:@/5,③8：@. 6.已知一个正方体的表面积为12dm,则这个正方 其中是二次根式的有①④（填序号）. 体的棱长为 (B) 知识点②二次根式有意义的条件 A.1 dm B.、2dm 3.(2021·襄阳)若二次根式√x+3在实数范围内 C.6 dm D.3 dm 有意义，则x的取值范围是 (A) A.x≥-3 B.x≥3 易错点考虑不全造成答案不完整 C.x≤-3 D.x>-3 7.(2021·日照)若分式有意义，则实数x x 4.(2021·淮北月考)若×1一2x是二次根式，则x (D) 的取值范围为x≥一1且x≠0· 的值不可能是 A.-2 B.-1 C.0 D.1 》能力在线 冬 方法规律综合练 5.(教材P3练习T2变式)当x是怎样的实数时， 下列各式在实数范围内有意义？ 8.(2021·太湖县期末)下列各式中，一定是二次根 (1)-x; 式的是 (C) 解：x≤0. A. B.Vx+2 C.x2+2 D.√-x 9.若一m十 有意义，则在直角坐标系中，点 mn (2)W2x+6: 解：x≥-3. P(,n)的位置在 (C) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】要使一m十上有意义，则一m心0且m>0, (3)√x; 、/m 即<0,0.所以点P(m,)在第三象限. 解：x为全体实数 10.(2021·浦东新区校级月考)当x1且x≠一2 1-x 时2x 在实数范围内有意义 探究在线八年级数学（下） 11.(2021·浦东新区校级月考)若实数a满足|5-a 14.有一个长、宽之比为5：1的长方形过道，其面积 +va-6=a,则a的值为31. 为10m.求这个长方形过道的长和宽. 12.若√m-2021+|2020-m=m,则m-20202= 解：设这个长方形过道的长为5.xm,宽为xm, 2021. 则5x·x=10,解得x=2(负值已舍去). 13.当x取何值时，下列各式有意义？ .这个长方形过道的长和宽分别为5√2m,2m 解：x≥0且x≠1. 拓展在线· 培优拔尖提升练 15.请认真阅读下面这道例题的解法，并回答问题. (2)√-(x+1); 例：已知y=2020一x+√/x一2020+2021，求 解：由题意，得-(x+1)≥0，(x+1)2≤0， 又.(x+1)2≥0， 兰的值 ∴.(x十1)2=0，x=-1. x一2020≥0， 解：由 得x=2020,∴.y=2021. 2020-x≥0 .y=2021 x2020 请继续回答下列问题： (1)若x,y为实数，且y>√x-3+√3-x+2, 1 (3)Wz+2: 化简：)： 解：x取任意实数. (2)若y·v2.x-2+√/1-x=y+2,求vy+5.z 的值. x一3≥0， 解：(1)由 得x=3,.y>2. 3一x≥0 ④v2z++, 肾- 2x-2≥0， 解：由题意，得2.x+3>≥0，x一1≠0， (2)由 得x=1, 1-x≥0 即≥-是且≠1 ∴y=-2. ∴.Vy2+5.x=/4+5=3. 第十六章二次根式 第2课时 二次根式的性质 基础在线 (4)-(-26)2. 知识要点分类练 解：原式=-24. 知识点①va≥0(a≥0) 1.若vQ-2+b十3=0，则(a十b)2021的值为(B) A.1 B.-1 知识点③1a=a(a≥0) C.0 n专 6.(2021·杭州)下列计算正确的是 (A) 2.在平面直角坐标系中，点M(a,b)的坐标满足 A.v22=2 B.√/(-2)2=-2 (a-3)2十vb-2=0,则点M在 (A) C.√2=士2 D.√(-2)2=士2 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.已知二次根式x2的值为4，那么x的值是 (D) 知识点2(wa)2=a(a≥0) A.4 B.16 3.(2021·苏州)计算(3)2的结果是 (B) C.-4 D.4或-4 A.5 B.3 C.25 D.9 8.计算： 4.(教材P5习题T4变式)利用(a)2=a(a≥0)，把 (1)、64; 下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式. 解：原式=8. (1)7=(7)2: (2)2.7=(√2.7)2； () (2)（-4)2; 解：原式=4. (4)x= ()2(x≥0). 5.计算： (1)(v0.9)2; 解：原式=0.9 a)v(-, 解：原式=一青 2(-√： 解：原式= (4)67