16.1二次根式(新教案)-2021-2022学年八年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

八年级数学（下）·HK =, 第16章 二次根式 16.1二次根式 第1课时 二次根式的概念与性质 教学目标 问题1：正方形的面积S=5,现在要画一个面积 知识与技能 是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？ 1.认识二次根式的概念，通过二次根式概念的形 学生思考后回答：12S=v10 成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二 问题2：三角形面积的计算公式（海伦公式）： 次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以 S、20D6p0p=+牛.（了解） 及√a的非负性. 问题3：在式子√ā中，它通常表示什么？其中被 2.通过二次根式的性质①(wa)2=a(a≥0)， 开方数a的取值范围是什么？√a的结果在什么范围？ a(a≥0) ②Wa2=|a=s 观察、归纳、对比、猜想等 非负数a的算术平方根，其中a的取值范围是 -a(a<0) 探索发现过程，理解二次根式性质1、性质2，了解其 a≥0，即a是非负数，na也是一个非负数. 区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题. 教师总结二次根式的概念 3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励 二、合作交流，探究新知 学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用 1.由上面的提问得到什么样的结论？(Wa)2=a. 数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具 2.那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能， 体的哲学思想 a必须大于等于0) 4.会运用上述两个性质进行有关的计算 (Wa)2=a(a≥0). 重点难点 3.提问：v22=? 12=? 二次根式的规律和性质：(a)2=a(a≥0)， √/(-5)2=？ 1-51=? a(a≥0) v0=? 101=? va"=al- -a(a0) 请几个中游的学生回答.(2；2：5；5；0；0) 教学过程 4.议一议：va与a有什么关系？当a≥0时， 一、创设情境，导入新课 √a=?当a<0时，a=? 1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？ 经学生讨论后，指定一名学生（程度中、下）回答， (士2) 再指定一名学生（程度较好）点评. 得到：(2)2=2，(-2)2=2. a(a≥0) 教师总结：√a=a= -a(a<0) 2.提问：(7)2=？ a(V)= 5.提间：1(-7)=？√(-π)=？V(π-3)2 (-21)2=? =? 选三个中、下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言. [例1]计算： 则，』-新教案 （1)(-10^2)-(\sqrt{15})^2；对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可 （2)|\sqrt{2}-(-2)^x|·\sqrt{2}+2\sqrt{2}.以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质中 一四选择中下游学生回答第二2连择中上(￥号）-一+号的花点。在这里现强调判断 游学生回答． 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替a’中a的符号。 进行的方式教学，问题设计：练习(÷-2)+(I-) 1.应用哪一个性质?具体怎么算?由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的 2.计算顺序应该怎样?学生板演。老师点评板演结果。 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质?α是_三、尝试练习，掌握新知 大于0还是小于0?教师指导学生完成《探究在线·高效课堂)“基础 练习：在线”内容． 1.(-\sqrt{5})^2-(-4)^x+(-2004)四，课堂小结，梳理新知 你对本节的内容有哪些体会和收获? 2.(2/3)^2-(-6)+(\sqrt{2}-1)^x．五，深入练习，巩固新知 [间2〕计算(}了+|告斗学生完成(探究在线·高效课堂“能力在线”部分。 第2课时二次根式性质的应用 教学目标，(\sqrt{I})^2=_—；(\sqrt{2})^2=二—； 知识与技能 1.掌握二次根式的概念，了解被开方数必须是非 (1)-—(7== 负数的理由．学生探究问题，能够否定错误的算法，探求正确 2.能够深刻理解二次根式的性质并能熟练应用．的算法。 情感态度与价值观由此得出性质1：(\sqrt{a})^2=-_（a≥0)。 要注意培养自己的探索能力，并会使用分类讨论ⅱ二、合作交流，探究新知 的方法．（一)探究问题 重点难点z-__\sqrt{F}=-(）， 重点 理解二次根式的性质并能熟练应用。 难点小组合作交流讨论，组长整理问题，其余组解决 能够深刻理解二次根式的性质并能熟练应用，会问题。 使用分类讨论的方法．由此得出性质2：\sqrt{a}^z=___（a≥0)；\sqrt{a}^x= 教学过程___(a<0)。 -，创设情境，导入新课(二)夯实基础 做一做1.计算： 根据算术平方根的意义填空。1)(\sqrt{1}.5)^；(2)(25)+(3)--π) 2 八年级数学（下）·HK =, 2.化简： 2