1.4三元一次方程组（高效课堂）-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(湘教版)教用

探究在线高堂导：半果 第一章二元一次方程组 *1.4三元一次方程组 新知在线 7.已知一a+-bc+-y与a1b+-c是同类项，则 x= 6y=8,2=3. 1.含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项 能力在线 的次数都是1，并且一共有三个方程， 像这样的方程组叫做三元一次方程组 8.下列方程组不是三元一次方程组的是(B) x+y=1, 1x2一4=0， 2.解三元一次方程组的基本思路是：通过代入 或加减进行消元，把“三元”转化为二元， A.2y+x=-2, B.y+1=x, 3y=6 xy-=-3 使解三元一次方程组转化为解二元一次方程 x=2, y-x=-1, 组，进而转化为解一元一次方程· C.2y=-3, D.x+x=3, 基础在线 x一之=1 2y-x=0 9.若x+2y十3x=10,4.x十3y+2x=15,则x+y十 (D) 知识点一 三元一次方程组的有关概念及解法 :的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 5x+4y十=0，① 10.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供 1.将三元一次方程组3.x十y一4=11，②经过步 游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三 x+y十2=-2③ 种客房共7间，且每个房间都住满，租房方案 骤①一③和③×4十②消去未知数之后，得到的 方 (C) 二元一次方程组是 (A) A.4种 B.3种 C.2种 D.1种 4.x+3y=2, 4x+3y=2, A. B. 山.若号-生生，且2y≠0则y= 5 7.x+5y=3 23.x+17y=11 1:23 3x+4y=2, 3x+4y=2, C. D. kx+y=8, 7x+5y=3 123x+17y=11 12.若方程组y十之=6，的解使整式x十2y一之 3x+2y-之=18，① 2十x=4 2.解方程组2x十7y-3z=19,②时，若先消去之， 的值为10，则k=2· 5x-3y+4z=13③ kx十y=8,① 可以①×4+③和①×3 【解析】y十=6，②由k.x十2y-之=10及①得y 一 ② 2+x=4.③ 3.若(a-1)x十5y+1+2z2a=10是一个关于x,y,之 一之=2④，再联立②③解得x=2,y=4,之=2，将x =2,y=4代入①得=2. 的三元一次方程，那么a=一1，b=0· 13.现有甲、乙、丙三种商品，若购买甲3件、乙5 a-1≠0， 【解折】向题意得计部得日。1· 件、丙1件共需32元；若购买甲4件、乙7件、 2-a=1, 丙1件共需40元，则要购买甲、乙、丙各1件共 +.已知3+0：则3=157：6 需16元. 3x-3y-4x=0, 14.解方程组： 知识点●三元一次方程组的简单应用 2x+3y+x=6, x-y=2, (1)x-y+2x=-1, 5.如果方程组y-之=3，的解也是方程3x-5y x+2y-之=5； 之十x=-1 x=2, 十mz=0的解，那么m的值是 (B) 解：y=1, c-3 1 =-1: A.-2 B.2 D.2 6.在三角形ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A =10°，则∠B=75°· 13 ______________ 七年级数学(下）·XJ （2)^y+x=2♮3+5，①拓展在线“。 (x-2y+3z=22.② 解：设x=2k，则y=3k，=5k。把它们代人②，17.(金牛区校级模拟)若2x+5y+4x=0，3x千y 得2k-6k+15k=22.解得k=2.-7z=0，则x+y-z的值等于（A） 所以x=4，y=6，=10，A.0°B.1 C.2D.不能求出 所以原方程组的解为<y=6， 【解析】依题意，得2--3y=4ε=0，D由②得y= x=10． 7x-3x，代入①得x=3z，代入②得，y=-2z，则x y-x=3x-2x=x=0. 18.（洪泽区期末)【方法体验】已知方程组 15.当x=1，-1，3时，y=ax+bx+c的值分别为2018x-2017y=20，①求4037x+y的值。 1，4，0，求当x=2时，y的值。2019x+2018y=500．⊙ [a+b+c=1， a=-．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦！ 后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问 解：由题意得a-b+v=4，解得b=-3，题。请你体验一下这种快捷思路，写出具体解 题过程： |9a+3b+c=0. c=2.【方法迁移】根据上面的体验，填空： x+2y+3z=10， 所以y=1x^2-3x+9^2已知方程组(4x+3y+2x=15，~3x+y-x= _5_． /x+2y+3z=10，+ 当x=2时。y-{×-→×2+1-+【探究升级已知方程组4x+3y+2x=15， -2x+y+4：的值。 小明凑出“—2.x＋y+4x=2·(x+2y+3x)+ （―1)·(4x+3y+2z)